11-Amaliy mashg’ulot

6-masala. Asosi H tekisligiga tegishli va o‘qi unga perpendikulyar bo‘lgan to‘g‘ri doiraviy silindrning to‘la yoyilmasini yasalsin.


Echish:

1. 
   Ixtiyoriy a0 to‘g‘ri chiziq o‘tkazib, unga [1010] – 2R kesma o‘lchab qo‘yiladi va u teng 8 bo‘lakka bo‘linadi.
   
2. 
   Kesmaning har ikkala uchidan a0 to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyarlar chiqarilib, ularga 10101=h kesma, ya’ni silindrning balandligiga teng kesmalar o‘lchab quyiladi.
   

Hosil bo‘lgan 10 101 10110 to‘g‘ri to‘rtburchak berilgan silindr yon sirtining yoyilmasi bo‘lib, to‘la yoyilmani yasash uchun 10101 va 20201 tomonlarga urinuvchi qilib silindrning asoslari chiziladi.



7-masala. Og‘ma elliptik silindr yon sirtining yoyilmasini
dumalatish usulida bajariish talab etiladi.


Echish.
Har qanday silindr yon sirtining yoyilmasidagi eng chekka parallel yasovchilar orasidagi masofa silindr normal kesimining perimetriga teng bo’ladi. Chizmada og’ma elleptik silindrning normal kesimi silindrning yasovchilariga perependuklyar H₁ tekislikka proeksiyalash yo’li bilan topilgan. Normal kesim ellipsdir.
Yoyilmani ysash uchu ellipsni а₀, 1₀, 2₀, b₀, 3₀, . . . nuqtalar bilan bir necha qismga bo’lamiz; bu qismlarni silindrning yasovchilariga perependuklyar yo’nalish bo’yicha o’lchab qo’yib ellipsni to’g’rilaymiz. (А₀, 1₀, 2₀, . . . , А₁) Hosil bo’lgan
А₀, 1₀, 2₀, В₀ 3₀,. . . , A₀ nuqtalardan normal kesimning perimetri А₀А₀ kesmaga perependuklyar o’tkazamiz va ular bo’yicha normal kesimdan ikkala tomonga tegishli yasovchilarning uzunliklarini qo’yamiz(masalan С₀С — с'₀с', С₀С1 = c'₀с'₁ va hakozo). Shunday qilib, topilgan А, 1, 2, В, 3, . . . va A_l . . . ,В₁, . . . nuqtalar silliq egri chiziqlar bilan o’zaro tutashtirilsa, yoyilma xosil bo’ladi,