Referati toshkent-2022 Mavzu: Parallelepiped. Uning ta’rifi, xossalari, hajmi, to’liq sirtining va yon sirtini hisoblash

Nizomiy nomidagi TDPU boshlang’ich ta’lim fakulteti

boshlang’ich ta’lim yo’nalishi
203-guruh talabasi
Mirzayeva Kamolaning boshlang’ich matematika kursi nazariyasi fanidan ”Parallelepiped. Uning ta’rifi, xossalari, hajmi, to’liq sirtining va yon sirtini hisoblash” mavzusdagi


REFERATI
Toshkent-2022
Mavzu: Parallelepiped. Uning ta’rifi, xossalari, hajmi, to’liq sirtining va yon sirtini hisoblash


Reja:
1. Ko’pyoqlar,parallelepiped turlari.
2. Parallelepiped yon sirtining yuzi.
3. Parallelepiped to’la sirtining yuzi.
Parallelepiped (yunoncha parallelos — parallel va epipedon — tekislik) — qarama-qarshi yoqlari oʻzaro parallel va teng parallelogrammlardan iborat oltiyoqlik. Parallelepipedning 8 uchi, 12 qirrasi boʻladi. Yon qirralari asos tekisligiga tik boʻlgan Parallelepiped toʻgʻri, aks holda ogʻma Parallelepiped deyiladi. Toʻgʻri Parallelepipedning yon yoklari toʻgʻri toʻrtburchaklardan iborat. Asosi toʻgʻri toʻrtburchakdan iborat Parallelepiped toʻgʻri burchakli Parallelepiped, yoklari kvadratlardan iborat Parallelepiped kub deyiladi. 

Agar qavariq ko`pyoq yoqlarining tomonlari soni bir xil bo`lgan muntazam ko`pburchakdan iborat bo`lsa va shu bilan birga ko`pyoqning xar bir uchida bir xil miqdordagi qirralar uchrashsa, bunday qavariq ko`pyoq muntazam ko`pyoq deyiladi.

Muntazam qavariq, ko`pyoqlarning besh turi bor (a-rasm): muntazam tetraedr, kub, oktaedr, dodekaedr, ikosaedr.
Muntazam tetraedrning yoqlari muntazam uchburchaklardan iborat; xar bir uchida uchtadan qirra birlashadi. .Tetraedr hamma qirralari teng bo`lgan uchburchakli piramidadan iborat. Kubning hamma yoqlari kvadratlardan iborat; xar bir uchida uchta qirra birlashadi. Kub qirralari teng bo`lgan to`g`ri burchakli parallelepipeddir. Oktaedrning yoqlari muntazam uchburchaklar bo`lib, tetraedrdan farqi shundaki, uning xar bir uchida to`rttadan qirra birlashadi.

a-rasm

Dodekaedrning yoqlari muntazam beshburchaklardan iborat. Uning xar bir uchida uchtadan qirra birlashadi.
Ikosaedrning yoqlari muntazam uchburchaklardan iborat bo`lib, tetraedr va oktaedrdan farqi shundaki.uning xar bir uchida beshtadan qirra birlashadi.
M a s a l a . Muntazam tetraedrning ikki yoqli burchaklarini toping.
Y e c h i l i sh i. Tetraedrning S uchidan shu nuqtada uchrashuvchi yoqlarning SA, SB, SC balandliklarini va tetraedrning SO balandligini o`tkazamiz (b-rasm). Agar tetraedrning qirrasini a bilan belgilasak, yoqlarining balandliklari ga teng bo`ladi. SA, SB, SC balandliklarning tengligidan OA, OB, OC kesmalarning tengligi kelib chiqadi. Bu kesmalar tetraedr asosidagi uchburchakning tomonlariga perpendikulyar (uch perpendikulyar haqidagi teorema). Bundan O nuqta tetraedr asosiga ichki chizilgan aylananing markazi bo`ladi, degan xulosa chiqadi. Demak, OA, OB va OC kesmalar ga teng. A nuqta yotgan qirrradagi ikki yomn burchakni bilan belgilaymiz. U xolda

Tetraedrning boshqa qirralaridagi ikki yoqli burchaklarining ham shunday kattalikda ekani ravshan.

Parallelepipedning 6ta yog’i ,12 ta qirrasi va 8ta uchi bor.
Parallelepipedning bitta asosi orqali o’tadigan yoqlar qo’shni yoqlar deb ataladi Umumiy nuqtalarga ega bo’lmagan yoqlar qarama-qarshi yoqlar,parallelepipedning bitta yog’ida yotmagan 2ta uchi qarama-qarshi uchlar deyiladi.
Parallelepipedning qarama-qarshi uchlarini tutashtiruvchi kesmalar uning dioganallari deyiladi.
Parallelepipedlar 3xil bo’ladi:
1.Og’ma parallelepiped-uning barcha yoqlari parallelogrammlardan iborat.
2.To’g’ri parallelepiped-uning yon qirralari asos tekisligiga perpindikulyar bo’ladi.
3.To’g’ri burchakli parallelepiped-uning barcha yoqlari to’g’ri to’rtburchaklardan iborat.
To’g’ri burchakli parallelepiped dioganali.