|
0
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
1
|
2
|
3
|
0,1
|
3,200
|
1,390
|
0,724
|
0,455
|
0,308
|
0,216
|
0,043
|
0,008
|
0,2
|
1,600
|
1,047
|
0,662
|
0,431
|
0,298
|
0,210
|
0,042
|
0,008
|
0,3
|
1,075
|
0,860
|
0,586
|
0,403
|
0,283
|
0,203
|
0,040
|
0,008
|
0,4
|
0,810
|
0,687
|
0,511
|
0,377
|
0,263
|
0,192
|
0,039
|
0,008
|
0,5
|
0,640
|
0,554
|
0,432
|
0,334
|
0,237
|
0,180
|
0,037
|
0,008
|
0,6
|
0,488
|
0,450
|
0,330
|
0,250
|
0,210
|
0,165
|
0,035
|
0,008
|
0,7
|
0,394
|
0,355
|
0,280
|
0,230
|
0,188
|
0,144
|
0,031
|
0,007
|
0,8
|
0,316
|
0,290
|
0,245
|
0,200
|
0,164
|
0,125
|
0,027
|
0,006
|
0,9
|
0,243
|
0,240
|
0,228
|
0,190
|
0,144
|
0,100
|
0,020
|
0,004
|
Cheklanmagan qalinlikdagi suv o‘tkazuvchan zaminda joylashgan yarim aylana shaklidagi drenajli yassi flyutbet filtratsiya hisobi (N.T.Mileshenko-A.V.Romanov bo‘yicha)
Flyutbet tovonidagi bosim
(10.10)
bunda vertikal chiziqlar orasidagi ifoda logorifm moduli (logorifm funksiyasi qiymati musbati belgi bilan olingan) bilan qabul qilinadi.
10.3-rasm. Yarim aylana shaklidagi drenajli yassi flyutbet ostidagi filtratsiya hisobi sxemasi
Drenajga kelib tushadigan suv sarfi:
(10.11)
bunda (10.12)
-zamindagi grunt filtratsiya koeffitsienti; -drenaj diametri; -drenajdagi bosim.
Flyutbet tovoni bo‘yicha filtratsiya tezligi
bo‘lganda (10.13)
N.N.Pavlovskiyning gidrodinamika nazariyasi
Flyutbet va suv o‘tkazmaydigan qatlam orasidagi grunt suv o‘tkazadigan hamma oblastini, filtratsiya oqimi harakati oblasti sifatida ko‘rib, N.N. Pavlovskiy tomonidan ishlab chiqilgan gidrodinamika nazariyasi quyidagi taxminlarga asoslangan.
1)harakat ikki o‘lchamli va barqaror; 2)filtratsiya xossasiga ko‘ra gruntlar bir jinsli, ya’ni filtratsiya koeffitsientlari bir xil; 3)elementar oqimlar asosiy oqimni tashkil qiladi, ular uzluksiz bo‘lib, burilmasdan oqadi va faqat filtratsiya koeffitsienti hisobga olinadi.
Yuqoridagi sharoitlar mavjud bo‘lgan gidrodinamika nazariyasi yordamida suv o‘tkazuvchan gruntning istalgan nuqtasi uchun oqim tezligini, bosimni va filtratsiya oqimi sarfini aniqlash mumkin.
Filtratsiya oqimi elementlarini aniqlashda Darsi tenglamasining differensial ko‘rinishidan foydalaniladi.
Filtratsiya yuz berayotgan joyda ixtiyoriy nuqta olib, bu nuqtani koordinatalar sistemasi ( , ) bilan ifodalaylik (10.4-rasm).
10.4-rasm. Gidrodinamika nazariyasiga oid sxema
Shu nuqtadagi filtratsiya oqimi bosimini bilan belgilaylik. Bu bosimning ta’siri turli nuqtalarda turlicha bo‘lganligi uchun bosim koordinatalar funksiyasi quyidagicha ifodalanadi:
(10.14)
Oqim harakati Darsi qonuniga bo‘ysunganligi uchun, uni differensial ko‘rinishini yozamiz. Buning uchun nuqta atrofida elementar to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak chizamiz. Bu to‘rtburchakning markazidagi bosim ga teng. To‘rtburchakning kirish qovurg‘asidagi bosim:
chiqish qovurg‘asidagi bosim:
Bu ifodalarning ayirmasi to‘rtburchak tengligi da yo‘qotiladigan bosimni ko‘rsatadi, ya’ni:
Shu yo‘qolgan bosimni ga bo‘linsa, filtratsiya oqimining nishabligi, ya’ni gradienti kelib chiqadi:
Darsi qonuniga asosan filtratsiya suvining o‘qidagi tezligi (filtratsiya tezligining o‘qidagii proeksiyasi):
Filtratsiya oqimining y o‘qidagi tezligi:
Shu ikki ifoda Darsi qonunining differensial ifodasidir:
(10.15)
Filtratsiya oqimining elementar jilg‘asi uchun uzluksizlik shartini topiladi. 3.8-rasmda elementar to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak markazidan filtratsiya suvi elementar jilg‘asining tezligi quyidagicha ifodalanadi:
Shu elementar to‘g‘ri burchakli to‘rtbuchak markazidagi tezlikning o‘qidagi proeksiyasini va o‘qidagi proeksiyasini bilan ifodalaylik. To‘g‘ri burchakli to‘rt burchakli boshdagi tezlik:
oxiridagi tezlik esa:
Agarda elementar to‘rtburchak kengligini, ya’ni o‘qiga nisbatan uzunligini 1 m qilib olsak elementar paralelopiped hosil bo‘ladi.
Shu elementar parallelepipeddagi o‘qi bo‘ylab singib kiradigan suvning sarfi:
undan sizib chiqadigan suvning sarfi esa:
Xuddi shunday elementar parallelepipedga o‘qi bo‘ylab singib kiradigan suvning sarfi:
undan sizib chiqadigan suvning sarfi esa:
Agarda parallelepipedga singib kiradigan suv yig‘indisi undan sizib chiqib ketadigan suv yig‘indisiga teng bo‘lsa (ya’ni ularning ayirmalari nolga teng bo‘lsa), elementar jilg‘a uzluksiz oqadi deb hisoblash mumkin:
Bundan
(10.16)
10.16-ifoda filtratsiya elementar jilg‘asining uzluksizlik shartidir.
Bu ifodani boshqacha ko‘rinishga keltirish mumkin.
va
ifodalarni yana bir marta differensiallasak:
va
Shu ifodalarni uzluksizlik tenglamasi (10.16) ga qo‘yib quyidagiga ega bo‘lamiz.
Bu ifoda o‘zining shakli bilan matematik funksiyasining elleptik differensial tenglamalari qatoridan o‘rin oladigan asosiy tenglama bo‘lib, u Laplas tenglamasi deyiladi.
Filtratsiya suvi harakatining differensial tenglamasini, ya’ni Laplas tenglamasi tahlil qilinganda quyidagi xulosalarga kelinadi: filtratsiya suvining harakati gruntning fizik xossasiga (filtratsiya koeffitsientiga), shuningdek, oqimning absolyut o‘lchamlariga bog‘liq bo‘lmasdan, balki filtratsiya suvining tezligi gruntning fizik xossasiga va pezometrik nishablikka bog‘liqdir.
Potensial maydonlardagi harakatlar uzluksiz va burilmasdan oqish xususiyatiga ega ekanligi fizikaning maxsus kurslaridan ma’lum. Demak, filtratsiya suvlarining yuqoridagi harakat qilish xususiyati nazarga olinsa, ularning bu xususiyatlari potensial maydondagi harakat xususiyatlariga yaqin kelganligi uchun ularni potensial harakatlar qatoriga kiritish mumkin bo‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
