10. Лимит функция



Download 403,58 Kb.
bet5/5
Sana16.06.2023
Hajmi403,58 Kb.
#951819
1   2   3   4   5
Bog'liq
1 - nazariy mashg\'ulot

30. Параметрга боғлиқ хосмас интегралларнинг параметр бўйи­ча текис яқинлашиш аломатлари.
2-теорема (Вейерштрасс аломати). Айтайлик, функция

тўпламда берилган ва ҳар бир тайин да функция да интеграл­ла­нувчи бўлсин.
Агар да аниқланган шундай функция топилсаки,
1) учун бўлса,
2) ушбу хосмас интеграл яқинлашувчи бўлса, у ҳолда

интеграл тўпламда текис яқинлашувчи бўлади.
4-мисол. Ушбу

интегралнинг текис яқинлашувчи экани кўрсатилсин.
◄Равшанки, ва учун

бўлади. Айни пайтда,

хосмас интеграл яқинлашувчи бўлганлиги сабабли Вейерш-трасс аломатига кўра берилган интеграл да текис яқинла­шувчи бўлади.►
Интегралларнинг текис яқинлашишини аниқлашда кўп фой­да­­ла­ниладиган Абель ҳамда Дирихле аломатларини исбот-сиз келтирамиз.
3-теорема (Абель аломати). ва функциялар

тўпламда берилган бўлиб, қуйидаги шартлар бажарилсин:

  1. ҳар бир тайин да функция да монотон бўлсин;

  2. учун бўлсин;

  3. ушбу


интеграл тўпламда текис яқинлашувчи бўлсин.
У ҳолда

интеграл тўпламда текис яқинлашувчи бўлади.
4-теорема (Дирихле аломати). ва функ­ция­лар тўпламда берилган бўлиб, қуйидаги шартлар бажарилсин:
1) ҳамда да

тенгсизлик бажарилсин;
2) ҳар бир тайин да функция лимит функция га текис яқинлашсин.
У ҳолда

интеграл тўпламда текис яқинлашувчи бўлади.
5-мисол. Ушбу

интеграл текис яқинлашувчиликка текширилсин.
Берилган интегралда

дейилса, унда
1) учун
,
2) да функция да нолга текис яқинла­шувчи.
Дирихле аломатига кўра берилган интеграл да текис яқинлашувчи бўлади.►
Download 403,58 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish