1-tema. Matematika tariyxınıń maqset hám wazıypaları, matematikanı rawajlandırıwshı kúshler hám onıń basqa pánler menen baylanısı. Matematika tariyxınıń tiykarǵı dáwirleri

 3. Ózgermeli shamalar matematikasınıń dúziliw periodı. 
17 ásirden baslap matematikanıń rawajlanıwınıń jańa dáwiri baslandı. Endi 
matematika úyrenetuǵın muǵdarlıq qatnaslar hám keńislik formaları sheńberi tek 
sanlar, shamalar hám geometriyalıq figuralar menen sheklenip qalmadı. Bul 
tiykarınan matematikaǵa qozǵalıs hám ózgeris ideyalarınıń anıq kiritiliwi menen 
baylanıslı boldı. Endi algebrada ashıq túrde shamalar arasındaǵı ǵárezlilik ideyası 
(qosındınıń mánisi qosılıwshılardıń mánislerinen ǵárezli) orın aldı. Biraqta 
muǵdarlıq qatnaslardı olardıń ózgeriw processinde izertlew ushın shamalar 
arasındaǵı ǵárezliliklerdińózlerin úyreniwdiń ózbetinshe ob`ektine aynaldırıw 
kerek boldı. Sonlıqtan birinshi planǵa funkciya túsinigi keyin ala burınǵı shama 
yamasa san túsiniklerindey tiykarǵı rol`di oynay basladı. Ózgermeli shamalarda 
hám olar arasındaǵı funkcionallıq baylanıslardı (ǵárezliliklerdi) úyreniw 
matematikalıq analizdiń tiykarǵı tusiniklerine alıp keldi. Bul tusinikler 
matematikaǵa anıq túrde sheksizlik ideyasın kirgizdi, shek, tuwındı, differencial 
hám integral túsiniklerine alıp keldi. Birinshi gezekte differenciallıq hám 
integrallıq esap túrinde sheksiz kishi shamalar analizi dúzildi. Mexanika hám 
fizikanıń tiykarǵı nızamları differenciallıq teńlemeler formasında jazıladı hám 
teńlemelerdi integrallaw máselesi matematikanıń eń áhmiyetli máseleleriniń biri 
retinde aldıǵa qoyıladı. Basqa tektegi shártler menen anıqlanǵan belgisiz 
funkciyalarda tabıw variaciyalıq esap predmetin quraydı. Solay etip, belgisizleri 
sanlar bolǵan teńlemeler menen bir qatarda belgisizleri funkciyalar bolǵan 
teńlemeler payda boldı. 
Geometriyaǵa qozǵalıs hám figuralardı túrlendiriw ideyalarınıń kiriwi menen 
geometriyanıń da úyreniw predmeti keńeyip bardı. 17 ásirde analitikalıq 
geometriyanıń dúziliwi geometriyanıń matematikanıń basqa tarawlarına bolǵan 
qatnasın principial túrde ózgertip jiberdi: geometriyanıń máselelerin algebra hám 
analiz tiline awdarıwdıń hám ondaǵı algebralıq hám analitikalıq metodlar menen 
sheshiwdiń universal usılı tabıldı.