1. Tebranma harakat haqida tushuncha Garmonik tebranma harakat kinematikasi va dinamikasi

2) Tebranish yo‘nalishi bir xil, chastota, amplituda va boshlang‘ich fazalari har xil bo‘lgan ikkita tebranishlarni qo‘shish.
y\ = A\ sin( O\t + 9 ) y2 = A2 sin( oOt + 92)
(5)
Agarda O\ — O2 va 9\ — 92 — 9 bo‘lsa, ikkita tebranishlar amplitudasi bir xil bo‘ladi.
Faraz qilaylik, O2 > O\ bo‘lsin. Bu holda, tebranishlarni qo‘shishni analitik usul bilan amalga oshirish qulaydir.
(5) - ifodadagi ikkita tenglikni qo‘shsak, natijaviy tebranish tenglamasiga ega bo‘lamiz:
f
y = y\ + y2 = 2 Aocos
O —o
2
V
2
A
t
J
f
sin
O +o2
bu yerda sin
O +o
1 2 t + 9
V 2
A =
t + 9
J
(6)
2 A cos 1 21
2
- natijaviy
, - davriy ko‘paytmadir,
V 2 ' J
tebranishning amplitudasidir.
Jism siljishi yo‘nalishining ishorasi o‘zgarib turganligi uchun, A amplitudaning ifodasini moduli bo‘yicha olamiz.
12 - rasm. Yo‘nalishlari bir xil bo‘lgan tebranishlarni qo‘shishda tepkilarning hosil bo‘lishi.
Amplituda vaqtga bog‘liq bo‘lib, &\ va O2 yarim farqlariga teng bo‘lgan chastota bo‘yicha o‘zgarib turadi. Bunday tebranish 12- rasmda keltirilgan, uzluksiz chiziq siljish o‘zgarishini, amplituda o‘zgarishi esa natijaviy tebranishni tasvirlaydi. Natijaviy tebranish amplitudasi goh ortib, goh kamayib turadi. Shunday davriy o‘zgaradigan amplitudali tebranish tepkilar yoki tepkili tebranishlar deb ataladi.
Tebranishni tashkil etuvchilarning amplitudalari bir-biriga teng bo‘lmasa, natijaviy tebranish amplitudasi nolgacha tushmaydi va fazalar farqi 7 ga teng bo‘lganda minimumdan o‘tadi. (6) - tenglamadan quyidagiga ega bo‘lamiz:
y = 2 A0 cos Qt sin ot
bu yerda, Q = 27 V =
o1 — o2 2
V
V — V
1 2