1. Тасодифий хатоликлар ва уларнинг тақсимланиши

1. Тасодифий хатоликлар ва уларнинг тақсимланиши.

2. Тасодифий хатоликнинг нормал қонун бўйича тақсимланиши ва унинг эҳтимолий баҳоланиши.
3. Билвосита ўлчаш натижаларини қайта ишлаш.
Таянч сўзлар: мунтазам хатолик, тасодифий хатолик, нормал тақсимот қонуни, ўртача квадратик хатолик, эҳтимолий хатолик, ишончли интервал, ишончли эхтимоллик.
1. Тасодифий хатолик ва уларнинг тақсимланиши
Тасодифий хатолик бирор физикавий катталикни такрор ўлчаганда ҳосил бўладиган, ўзгарувчан, яъни маълум қонуниятга бўйсинмаган ҳолда келиб чиқадиган хатоликдир. Бу хатолик айни пайтда нима сабабга кўра келиб чиққанлиги ноаниқлигича қолади, шунинг учун ҳам уни йўқотиш мумкин эмас. Ҳақиқатда ўлчаш натижасида тасодифий хатоликни мавжудлиги такрор ўлчашлар натижасида кўринади ва уни ҳисобга олиш, ўлчаш натижасига уни таъсири(ёки ўлчаш аниқлигини баҳолаш) математик статистика усули ёрдамида амалга оширилади. Бевосита ўлчашлар натижасининг хатоликларини баҳолашда қуйидаги функциядан фойдаланилади:

Ўлчаш воситаларини аниқлигини, қанчалик аниқ ўлчашини баҳолаш учун ўлчаш воситаларининг аниқлик класси(синфи) деган тушунча киритилган. Аниқлик класси- бу ўлчаш воситаларини шундай умумлашган характеристикаси бўлиб, уларнинг йўл қўйиши мумкин бўлган асосий ва қўшимча хатоликлари чегараси (доираси) билан аниқланади. Демак аниқлик класси ўлчаш воситасининг аниқлик кўрсаткичи эмас, балки унинг ҳусусиятлари билан белгиланади, аниқланади.
2. Тасодифий хатоликнинг нормал қонун бўйича тақсимланиши ва уни эҳтимолий баҳоланиши. Ўлчаш натижаларини қайта ишлаш усулларини ўрганишдан мақсад, ўлчаш натижасини ўлчанадиган катталикни асли(чинакам) қийматига қанчалик яқин эканлигини аниқлаш, ёки унинг ҳақиқий қийматини топиш, ўлчашда ҳосил бўладиган хатоликнинг ўзгариш характерини аниқлаш ва ўлчаш аниқлигини баҳолашдир. Бир нарсага алоҳида аҳамият беришга тўғри келади. Юқорида олдинги мавзуларда айтилганидек, мунтазам хатоликларни чуқур таҳлили асосида аниқлашимиз ва махсус чораларни кўриб, сўнгра уларни бартараф этишимиз, ёки камайтиришимиз мумкин экан. Тасодифий хатоликларда эса бу жумла ўринли эмас. Бу турдаги хатоликларни фақат баҳолашимиз мумкин. Ҳар кандай физикавий катталик ўлчанганда, унинг тахминий қиймати аниқланади. Бу қийматни эса тасодифий катталик деб ҳисоблаш керак ва у икки ташкил этувчидан иборат бўлади. Биринчи ташкил этувчиси такрор ўлчашларда ўзгармайдиган ёки маълум қонун бўйича ўзгарадиган(кўпаядиган ёки камаювчи) бўлиб, уни мунтазам(систематик) хатолик дейилади. Бу ташкил этувчини- математик кутилиш деб юритиш мумкин. Иккинчи ташкил этувчи эса, тасодифий хатолик бўлади. Агар ўлчашда ҳосил бўладиган хатолик нормал қонун бўйича(Гаусс қонуни) тақсимланади десак, у ҳолда уни математик тарзда қуйидагича ёзиш мумкин:

Қуйида келтирилган чизмада ўртача квадратик хатоликларнинг ҳар хил қийматларида хатоликнинг ўзгариш эгри чизиқлари кўрсатилган. Графикдан кўриниб турибдики, ўртача квадратик хатолик қанчалик кичик бўлса, хатоликнинг кичик қийматлари шунчалик кўп учрайди, демак, ўлчаш шунчалик юқори аниқликда олиб борилган ҳисобланади.
Statistik kuzatish xatolari va ularni tekshirish

Statistik kuzatish xatolari o’z navbatida ikkiga bo’linadi:

1. Qayd qilish xatolari

   
   

2. Reprezentativ xatolar

   
   

Qayd qilish xatolari o’z navbatida tasodifiy va muntazam xatolarga bo’linadi.

Tasodifiy xatolar deganda nima tushuniladi? Tasodifiy xatolar deganda yozuvdan tushirib qoldirilgan,sanashda xatolikka yo’l qo’yilgan,kuzatuvchining charchashi natijasida yuzaga kelgan xatolar tushuniladi.

Muntazam xatolar deganda nima tushuniladi? Muntazam xatolar deganda bila turib va bilmasdan turib yo’l qo’yilgan xatolar tushuniladi.

Reprezentativ xatolar deganda nima tushuniladi? Reprezentativ xatolar deganda bosh to’plam bilan tanlama to’plam orasidagi tafovut tushuniladi. Bu xato faqat tanlama to’plamga xosdir.

8. Reprezentativ xato deb qanday
xatoga aytiladi?
A. Bosh to‘plam to‘liq bo‘lmasligi
tufayli.
B. Tanlama to‘plam to‘g‘ri tanlan-
masligi tufayli.
D. Bosh to‘plamdagi birliklarning
tanlama to‘plamga to‘la mos tushmas-
ligi tufayli.
E. Tanlama birliklarining bosh
to‘plam tarkibida bo‘lmasligi tufayli.
F. Javoblar A va B da to‘g‘ri
ko‘rsatilgan.
9. Reprezantativ xatoni kamaytirish
uchun nima qilish kerak?
A. Tanlamani bosh to‘plamdan
shaxsning xohish va irodasiga qo‘yib
kuzatish olib borish.
B. Kuzatishni faqat ilg‘or va qoloq-
larga qaratish kerak.
D. Tanlamani ajratishda ixtiyoriy-
likka katta e’tibor berish kerak.
E. Tanlamani bosh to‘plamdan aj-
ratishda tasodifiylik qoidasiga rioya qil-
ish kerak.
10. Bosh to‘plamdan tanlama qan-
day turlarda ajratib olinadi?
A. Oddiy-tasodifiy tanlash.
B. Tipik va hududlashtirilgan.
D. Uyali, mexanik, murakkab.
E. Pillapoyali, ko‘p fazali.
F. Javoblarning hammasi to‘g‘ri.
11. N va n belgilari nimani bildiradi?
A. Bosh to‘plam birliklarini.
B. Tanlama to‘plam birliklarini.
D. O‘rtacha darajani.
E. A va B javoblar to‘g‘ri.
F. B va D javoblar to‘g‘ri.