1-Ta’rif. Noma’lum funksiya va uning hosilalari qatnashgan tenglama differensial tenglama deyiladi. 2-Ta’rif

1.2-Ta’rif. Biirnchi tartibli hosilaga nisbatan yechilgan differensial tenglama deb

(1.2)

yoki

(1.3)

ko’rinishdagi tenglamalarga aytiladi, bu yerda -berilgan funksiyalardir.

Masalan: ; ;

; .

1.3-Ta’rif. funksiyani berilgan differensial tenglamaga qo’yganda uni ayniyatga aylantirsa, u holda funksiyaga berilgan differensial tenglamaning yechimi deyiladi.

1-Misol. funksiya tenglamaning yechimi ekanligini ko’rsating.

Yechish. yechimdan foydalinib, ,

larini topamiz va berilgan tenglamaga qo’yamiz:

demak, berilgan funksiya berilgan tenglamaning yechini bo’ladi.

1.4-Tarif. (1.1) yoki (1.2) tenglamalarning biror bir intervaldagi yechimi deb, shu intervaldagi uzluksiz differensiallanuvchi funksiyaga aytiladiki , bu funksiya (1.1) yoki (1.2) tenglamalarni I intervalda ayniyatga aylantiradi, ya’ni , yoki .