1-tanlov moduli. Sonlar va amallar (18 soat) 1-mavzu: to‘plamlar va ular ustida bajariladigan amallar. Mulohazalar va ular ustida bajariladigan amallar.

3. MULOHAZA. MULOHAZALAR USTIDA AMALLAR.

Matematik mantiqning mulohazalar algebrasi deb atalgan ushbu bo’limda asosiy tekshirish ob’ektlari bo’lib gaplar xizmat qiladi. Mu­lohazalar algebrasida ma’nosiga ko’ra chin (rost, haqqoniy, to’g’ri) yoki yolg’on (noto’g’ri) bo’lishi mumkin bo’lgan gaplar bilangina shug’ullaniladi. Mulohazalar algebrasi mantiq algebrasi deb ham yuritiladi.

1-m i s o l. “Toshkent - O’zbekistonning poytaxti”, “Oy Yer atrofida aylanadi” va “Agar fuqaro oliy ta’lim muassasalaridan birini muvaffaqiyatli tamomlasa, u holda unga oliy ma’lumotliligini tasdiqlovch diplom beriladi” degan gaplarning har biri chin, ammo “Er oydan kichik”, “ 3 > 2” va “Ot, qo’y, echki, it va mushuk uy hayvonlari emas” degan gaplarning har biri esa yolg’ondir.

SHuni ham ta’kidlash kerakki, ko’pchilik gaplarning chin yoki yolg’onligini darhol aniqlash qiyin. Masalan, “Bugungi tun kechagidan qorong’iroq. ” degan gap qaysi holda, qachon va qaysi joyda aytilishiga (tasdiqlanishiga) qarab chin ham, yolg’on ham bo’lishi mumkin.

Albatta, chin yoki yolg’onligini aniqlash imkoniyati bo’lmagan gaplar ham bor. Masalan, “Oldimga kel!”, “Uyda bo’ldingmi?”, “Yangi yil bilan tabriklayman!”, “Agar oldin bilganimda. . . ” degan gaplar shunday gaplar jumlasira kiradi.

Bundan keyin, chin qiymatni, qisqacha, ch, yolg’on qiymatni esa, yo bilan belgilaymiz. Yozuvni ixchamlashtirish maqsadida chin qiymat 1, yolg’on qiymat esa, 0 bilan ham belgilanishi mumkin. Bunday belgilash mantiqiy qiymatni sonli qiymat bilan, aniqrog’i, sonning ikkilik sanoq sistemasidagi ifodalanishi bilan aloqasini o’rnatishga yordam beradi.