1. Sun’iy intelekt texnologiyalari

17.Aktivlashtirish funksiyalari.
Faollashtirish funktsiyasi neyronni faollashtirish kerakmi yoki yo'qligini hal qiladi. Bu oddiy matematik operatsiyalar yordamida bashorat qilish jarayonida neyronning tarmoqqa kirishi muhim yoki muhim emasligini u hal qiladi.
Faollashtirish funktsiyasining vazifasi tugunga (yoki qatlamga) berilgan kirish qiymatlari to'plamidan chiqishni olishdir. Ikkilik qadam funktsiyasi neyronni faollashtirish kerakmi yoki yo'qligini hal qiladigan chegara qiymatiga bog'liq.
Faollashtirish funktsiyasiga kiritilgan kirish ma'lum bir chegara bilan taqqoslanadi; agar kirish undan katta bo'lsa, u holda neyron faollashadi, aks holda u o'chiriladi, ya'ni uning chiqishi keyingi yashirin qatlamga o'tkazilmaydi. Matematik jihatdan uni quyidagicha ifodalash mumkin:

Ikkilik qadam funktsiyasining ba'zi cheklovlari:
U ko'p qiymatli natijalarni ta'minlay olmaydi - masalan, uni ko'p sinfli tasniflash muammolari uchunishlatib bo'lmaydi.
Chiziqli faollashtirish funktsiyasi.
Chiziqli faollashtirish funktsiyasi, shuningdek, "faollashtirish yo'q" yoki "identifikatsiya funktsiyasi" (x1.0 ko'paytiriladi), bu erda faollashtirish kirishga proportsionaldir.
Funktsiya kiritilgan ma'lumotlarning og'irlashtirilgan yig'indisiga hech narsa qilmaydi, u berilgan qiymatni chiqarib tashlaydi.

21. Qat’iymas to’plamlar ustida amallar.
Qat’iymas to`plamlar ta’rifi. QT – bu juftlar to`plami. Bu erda to`plamiga element mansubligining to`g`irlik darajasini ifodalaydigan mansublik funktsiyasi; – elementlar berilgan asosiy to`plam.
QTifodalovchisi (sohibi) – bu mansublik funktsiya qiymati noldan ko`p bo`lgan x elementlarining qism to`plamidir.
Mansublik funktsiyasining maksimal qiymati , ya’ni QT ning balandligi deb nomlanadigan qiymati (birga teng) bo`lsa, u holda QT normal to`plam deb ataladi. Agarda bo`lsa, u holda bunday QT subnormal to`plam deb ataladi.
Agar faqat bir elementdan iborat bo`lsa, u holda bunday QT unimodal to`plam deb ataladi. bo`lgan elementlarni o`tish nutqalar deb ataydilar.
Agar QT ifodalovchisi faqat bir elementdan iborat bo`lsa, bunday to`plamni singlton deb ataladi.
Barcha elementlar uchun , ya’ni , bo`lgan QT bo`sh to`plam deb ataladi.
QTning quvvati ko`rinishda belgilanadi. Bu erda – birlashtirish amali.