1. Statistik fizika vazifalari. Fazalar fazosi. Tasviriy nuqtalar

2. Ko’p atomli ideal gaz. Ideal gazlar aralashmasi

Bir atomli ideal gaz uchun Gibbsning kanonik taqsimlanishini qo’llagan edik va u uchun ozod energiya, o’rtacha energiya, entorpiya hisoblangan edi. Bu o’z navbatida bir atomli ideal gaz oddiy xususiyatlarini, jumladan, holat tenglamasini, S_v va S_r- larni o’rganishga imkon bergan edi.

Ko’p atomli ideal gazda molekula ichidagi atomlar o’zaro kuchli ta’sir qilishadi, lekin molekulalar orasidagi ta’sirni hisobga olmaymiz. Bundan tashqari molekula og’irlik markazining ilgarilanma harakati klassik mexanika qonunlari bilan ifodalanadi deb hisoblaymiz.
Ideal ko’p atomli gazda molekulalarning o’zaro ta’sirini hisobga olinmaganligi tufayli uning statistik yig’indisi:


, (2.1)

Bu yerda: N - gaz molekulalarining soni;

Z_ilg – molekulalar ilgarilanma harakatining statistik integrali;
Z₁ – bitta molekulaning ichki erkilik darajalariga to’g’ri keluvchi statistik yig’indi.


(2.2)
_α – bu α kvant sonlari to’plami orqali aniqlanuvchi molekulaning ichki energiyasi, g_α – bu _α energetik sathga to’g’ri keluvchi statistik vazn. Aytaylik,
 _α =_ayl+_tebr+_el (2.3)
bo’lsin. _ayl – qattiq molekulaning aylanma harakat energiyasi;
_tsbr- molekuladagi atomlarning nisbiy tebranma harakati energiyasi;
_el – elektronlarning ug’onish energiyasi.
(2.3) - formulasi molekuladagi tebranma, aylanma va elektron uyg’onishlarining o’zaro ta’sirini hisobga olmagan holda yozilgan. (2.1), (2.2) va (2.3) lardan:
(2.4)


(2.5)

Faraz qilaylik, tizimimizga tashqi maydon ta’sir etmasin. Bu holda molekulalarning ilgarilanma harakatiga to’g’ri keluvchi statistik integrali bir atomli gazniki kabi bo’ladi, ya’ni:

(2.6)
m – molekula massasi.
(2.4) va (2.6) dan ozod energiya:


(2.7)
B undan bosim:
(2.8)

Shunday qilib, ko’p atomli ideal gazning holat tenglamasi bir atomli ideal gaz holat tenglamasi (IV.4.4) kabi bo’lar ekan. Demak, ko’p atomli ideal gazning issiqlikdan kengayish, izotermik qisilish va termik bosim koeffisiyentlari ham bir atomli ideal gazdagi qiymatlari kabi bo’ladi.

Tizim entropiyasi esa

munosabat orqali topiladi.
Lekin entropiya, ichki energiya, issiqlik sig’imi ko’p atomli gazda bir atomli gaznikiga nisbatan boshqa xil bo’ladi, chunki ular Z ning tempiratura bo’yicha hosilasi orqali aniqlanadi.
Endi ideal gaz aralashmasi ba’zi xususiyatlarini ko’rib chiqaylik. Aytaylik, V-hajmli tizimda T- tempiraturaga ega bo’lgan o’zaro reaksiyaga kirishmovchi turlicha gazlar aralashmasi bo’lsin. Bu holda (2.1) -ga asosan gaz aralashmasining statistik yig’indisi:


(2.9)
va N_i lardagi i indekslari aralashmadagi turlicha ximik komponentalarni anglatadi. (2.6)dagi kabi i - nchi turdagi molekulalar uchun
(2.10)
Shunday qilib, ideal gaz aralshamasi ozod energiyasi hajmga bog’liqligi:

ko’rinishga ega bo’ladi. Bunday ideal gaz aralashmasining bosimi:


(2.11)

ko’rinishga ega (Dalton qonuni). Bundan i-nchi komponenta parsial bosimi:

Bu yerda - mos ravishda, gaz aralashmasining umumiy bosimi va molekulalarning umumiy soni.
Yuqorida keltirilgan mulohazalarga asoslangan holda ideal gaz aralashmasining energiyasi, entropiyasi va ozod energiyasi qiymatlari aralashmani tashkil etgan alohida komponentalar energiyasi, entropiyasi va ozod energiyasi yig’indisiga teng ekanligini ko’rsatish mumkin.