1-qism,V bob Ikki o‘zgaruvchili funksiya. 1-§ Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari

II bob

YUQORI TARTIBLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR

1-§. Darajani pasaytirib yechiladigan yuqori tartibli differensial tenglamalar

Quyidagi differensial tenglamalarni yeching:

1. 2yy"=1+y'² 2. yy"= y'+ y'²

3. yy"+ y'²=0 4. yy"= y'²

5. y"'+ y"²=0 6. 3 y"=(1+ y'²)



7. yy"+(y')² =0 8. xy"- y'=0

9. x y"= y'ln 10. yy"+1= (y')²

11. y"= (y')² 12. y" =2(y'-1)ctgx

13. y"+ y'²=2e^-y 14. y"x= y'

15. 2yy"= (y')² 16. (x² -1)y"+x y'=2

17. x y"=(1+2x²) y' 18. x y"+ y'=0

19. 2y'(y"+2)=x(y')² 20. y" tgx= y'+1

21. yy"-2yy'lny= (y')² 22. 2x y' y"= y'²-1

23. y'²+2 yy"=0 24. y"(1+x)= 2y'

25. y"(x+1)- y'=0 26. y"x lnx = y'

27. x² y"= y'² 28. y"tgy=2 (y')²

29. xy"= y'(1-x) 30. y"=e^x

2-§. Bir jinsli, o’zgarmas koeffitsiyentli, yuqori tartibli, chiziqli differensial tenglamalar

Quyidagi differensial tenglamalarni yeching:

1. y"+ y'-2y=0 2. y"+4 y'+3y=0

3. y"+4y=0 4. y'^v-y=0

5. y^v'+64y=0 6. y"-10 y' +9 y=0

7. y"'-3 y"+3 y'-y=0 8. y^IV-5y''+4y'=0

9. y"'-8y=0 10. y'^v-4y=0

11. y"-2 y'+ y=0 12. y"-6y'+9y=0

13. y'^v+2 y"+y=0 14. y"'- y"- y'+y=0

15. y"+8y'+16y=0 16. y"'-3 y"+3 y'-y=0

17. y"+2 y'+y=0 18. y"'+6 y"+11 y'+6y=0

19. y"'- y"=0 20. y'^v- y"=0

21. y"'+2 y"- y'-2y=0 22. y"'-2 y"+ y'=0

23. y"'-3 y'-2y=0 24. 2 y"'-3 y"+ y'=0

25. y"'+ y"=0 26. y"+25y=0

27. y"-4 y'+4y=0 28. y'^v-9y=0

29. y'^v-2 y"'+ y"=0 30. y"+6 y'+10y=0

3-§. Bir jinsli bo’lmagan, yuqori tartibli, o’zgarmas koeffitsiyentli, chiziqli differensial tenglamalar

Quyidagi differensial tenglamalarni yeching:

1. y"+4y'+5y=10e^-2xcosx 2. y"+2y'-3y=x²e^x

3. y"'+y"=1 4. y"-4y'+4y=x²

5. y"+8y'=8x 6. y"+4y'+4y=8e^-2x

7. y"+4y'+3y=9e^-3x 8. 7y"-y'=14x

9. y"+3y'=3xe^-3x 10. y"+2y'+2y=1+x

11. y"+4y'-2y=8sin2x 12. y"+y=4xcosx

13. y"-y=e^xsinx 14. 4y"+8y'=xsinx

15. y"-2y'-3y=e^4x 16. y"+y=4xe^x

17. y"-y=2e^x-x² 18. y"+y'-2y=3xe^x

19. y"-3y'+2y=sinx 20. y"+y=4sinx

21. y"-5y'+4y=4x²e^2x 22. y"-3 y'+2y=xcosx

23. y"+y=xsinx 24. y"-9y=e^3xcosx

25. y"-2 y'+y=6xe^x 26. y"+4 y'+4y=xe^2x

27. y"'-y=sinx 28. y"'-8y=cosx

29. y"'+y=xcosx 30. y"'-2 y"=e^2x