1. Основные понятия фильтрации. Основные законы фильтрации. Пористость среды. Основные понятия фильтрации

3.Физическая скорость движения, скорость фильтрации. Уравнение неразрывности.
Физическая скорость движения, скорость фильтрации.
При движении жидкости в сложном лабиринте пор, как правило, происходит резкое изменение направления и величины физической скорости. Доступными являются средние скорости частицы жидкости в объеме. Введем понятие средней скорости движения по объему пор V₁, которая называется физической скоростью. Понятие средней скорости движения по объему V, которая называется скоростью фильтрации. , используя теорему о среднем , . Физическая скорость всегда больше чем скорость соответствующего фильтрационного потока.
Уравнение неразрывности
Используя понятие скорости фильтрации, запишем через это понятие уравнение неразрывности фильтрационного потока. Выберем в пористой среде некоторый объем V, ограниченный замкнутой поверхностью S. Масса жидкости вытекающей через эту поверхность в единицу времени в результате фильтрации равна . где внешняя нормаль к площадке dS.
Во всем объеме V уменьшение массы жидкости в единицу времени определяется интегралv .
= . В этом случае получим уравнение неразрывности фильтрационного потока в виде дифференциального уравнения: . Перейдем от скорости фильтрации к физической скорости (1.19) Уравнения (1.18) и (1.19) представляют закон сохранения массы фильтрирующейся жидкости, записанный при условии, что объем, занимаемый жидкостью остается неизменным; - определяется из уравнения состояния фильтрирующейся жидкости.


5. Обобщенный закон Дарси для несмешивающихся жидкостей
Закон Дарси для течения в пористой среде однородной жидкости можно распространить на случай совместного течения двух несмешивающихся жидкостей (например, нефти и воды) обобщив понятие проницаемости среды. , - пересекает твердую и обе подвижные фазы. При фильтрации двух несмешивающихся жидкостей рассматривают понятие насыщенности порового пространства каждой фазой. Насыщенность элемента пористой среды данной фазой s_i определяется как относительная часть объема активных пор: , где i - принимает значения 1,2. Vi - объем среды, занятой i-й жидкостью (фазой); Vn - объем активных пор в данном элементе. s1 s2 1. Закон Дарси для каждой фазы записывается в виде , (i=1,2). В общем случае давления p1, p2 в фазах не совпадают из-за действия поверхостного натяжения и искомые давления связаны между собой равенством p1 p2 pс, pс - капилярное давление.