1. Носинусоидал ток пайдо бўлиш сабаблари

Носинусоидал ток ва кучланишларни эквивалент синусоидалар билан алмаштириш

Носинусоидал ток ва кучланишларни комплекс шаклда ёзиш ва улар учун вектор диаграммалардан фойдаланиш мумкин бўлмаганлиги учун бундай ток ва кучланишли занжирларни ҳисоблаш анча мураккаб бўлади.

Ток ва кучланишнинг шакли бизни қизиқтирмаган ҳолларда носинусоидал кучланиш ва токларни уларга эквивалент бўлган синусоидалар билан алмаштириш усули қўлланилади. Бу усул эквивалент синусоидалар усули дейилади.
Комплекс қаршиликлари кучланиш ёки токка боғлиқ бўлган ҳолларда ҳам электр занжири мувозанат тенгламаларини комплекс шаклда ёзиш ҳамда мос равишда вектор диаграммаларини қуриш имкониятини яратиш эквивалент синусоидалар усулининг моҳиятидир. Эквивалент ток ва кучланишни, яъни уларни амплитуда ва бошланғич фазаларини танлаш масаланинг қўйилилишига қараб у ёки бу усулда ёзилиши мумкин.
Мисол учун доимий ташкил этувчиси бўлмаган носинусоидал ток ва кучланишли ночизиқ электр занжирлар хоссаларини ўрганишда уларни эквивалент синусоидалар билан алмаштирилади. Бунда эквивалент синусоидал кучланишнинг эффектив қиймати берилган носинусоидал кучланишнинг эффектив қийматига тенглаштирилади.
Эквивалент кучланиш ва ток синусоидалари орасидаги _э бурчак силжишининг қиймати эквивалент синусоидал токнинг актив қуввати носинусоидал токнинг актив қувватига тенглик шартидан олинади:

1. 
   Эркин ташкил этувчилар учун дифференциал тенгламалар
   

Иккита энергия тўпловчига эга бўлган занжирлардаги ўтиш жараёнлари иккинчи тартибли дифференциал тенглама билан ифодаланади. Бундай тенгламаларнинг тўлиқ ечими иккита интеграллаш доимийсини ўз ичига олади. Уларни аниқлаш учун эса иккита бошланғич шартга асосий ўзгарувчининг ва унинг биринчи ҳосиласининг коммутация пайтидаги ( ) қийматларига эга бўлиши керак.

Олдин U₀ кучланишга қадар зарядланган сиғим да кетма-кет уланган индуктив ва резистив элементлар бўйича зарядсизланиши оқибатида кетма-кет RLC – занжирида ҳосил бўлаётган ўтиш жараёнини кўрайлик (4.11-расм).
Кирхгофнинг иккинчи қонунига кўра вақт оралиғида тадқиқ қилинаётган схемадаги жараёнларни ифода қилувчи тенглама қуйидаги кўринишга эга бўлади:
(4.33)
бу ерда

Асосий ўзгарувчи сифатида занжирдаги ток i ни ёки сиғим элементдаги кучланиш u_C ни олишимиз мумкин. Агар асосий ўзгарувчи сифатида токни оладиган бўлсак, у ҳолда токка нисбатан тузилган интегродифференциал тенглама қуйидагича бўлади:
(4.34)

Бу тенгламани дифференциаллаб ва ҳар бир ҳадни L га бўлиб, қуйидаги иккинчи тартибли дифференциал тенгламани оламиз:

(4.35)

Агар асосий ўзгарувчи сифатида сиғим элементдаги кучланишни оладиган бўлсак, эканлигини ҳисобга олган ҳолда қуйидаги ифодаларга эга бўламиз:

ва тадқиқ қилинаётган схема учун дифференциал тенглама қуйидаги кўринишда ёзилади:

Ҳар бир ҳадни LC га бўламиз:

Бу ифода (4.35) ифодадан асосий ўзгарувчини ҳисобга олмаганда, бошқа ҳеч нарсаси билан фарқ қилмайди. Шунинг учун бу тенгламалардан бирини, масалан, (4.35) ни, ечишга харакат қиламиз ва уни қуйидаги кўринишда ёзиб оламиз:

(4.36)

бу ерда - сўниш коэффициенти; контурнинг резонанс такрорлиги.

Коммутациядан сўнгги схемада энергия манбалари йўқлиги сабабли ўтиш жараёни фақат эркин ташкил қилувчи билан аниқланади ва (4.36) тенгламанинг ечими қуйидаги кўринишда ёзилади.

(4.37)

(4.36) тенгламага қуйидаги характеристик тенглама тўғри келади.

,
бу тенглама иккита илдизга эга:
.

Istе’mоlchаlаrni uch simli yulduz usulidа ulаsh

Gеnеrаtоrning (yoki uch fаzаli tаrmоqning) fаzаlаrigа ulаnаdigаn qаrshiliklаr o’zаrо tеng (Zа=Zv=Zs) vа bir хil хаrаktеrgа,ya’ni bir хil sig’im vа induktivlikkа egа bo’lsа, bundаy nаgruzkа simmеtrik hisоblаnаdi. Simmеtrik nаgruzkаdа liniya tоklаrining gеоmеtrik yig’indisi nоlgа tеng, ya’ni
(16.1)
Dеmаk, simmеtrik nаgruzkаdа nоlinchi simdаn tоk o’tmаydi. U hоldа nоlinchi simgа ehtiyoj qоlmаy, mаnbа vа istе’mоlchini uch simli yulduz usulidа ulаsh mumkin bo’lаdi. Uch fаzаli simmеtrik istе’mоlchаlаrgа uch fаzаli аsinхrоn dvigаtеllаr, uch fаzаli induktsiоn pеchlаr, shuningdеk uch fаzаli simmеtrik nаgruzkа hоsil qiluvchi bаrchа istе’mоlchаlаr misоl bo’lа оlаdi.
Simmеtrik nаgruzkаdа fаzа vа liniya kuchlаnishlаri o’zаrо tеng bo’lаdi. Uch simli yulduz usulidа ulаshdа U_l = U_F ifоdа nаgruzkа simmеtrik bo’lgаndаginа kuchgа kirаdi.

1.