6- маъруза истеъмолчилар кетма-кет уланган синусий ток занжирлари

6- МАЪРУЗА
ИСТЕЪМОЛЧИЛАР КЕТМА-КЕТ УЛАНГАН СИНУСИЙ ТОК ЗАНЖИРЛАРИ
РЕЖА:
1. R,L,C - элeментлар кетма-кет уланган синусий ток занжири.
2. R,L,C - элeментлар параллел уланган синусий ток занжири


10.1. R,L,C элeментлар кетма-кет уланган синусий ток занжири
Актив қаршилик, индуктив элемент ва сиғим кетма-кет уланган синусий ток занжирини текширайлик (10.1а-расм).
Занжир киришидаги ва элементларидаги кучланишларнинг оний ва таъсир этувчи қийматлари учун Кирхгофнинг 2-чи қонунига биноан қуйидаги тенгламалар ўринли бўлади:
, ,

бунда - актив қаршиликдаги кучланиш,

-индуктивликдаги кучланиш,
- сиғимдаги кучланиш.
Кучланишларнинг эффектив қийматлари бўйича вектор диаграмма қурамиз (10.1б-расм). Ток векторини горизонтал чизиқ тарзида жойлаштириб ва унинг йўналишида кучланишини қўямиз, чунки бу фаза жиҳатидан ток билан устма-уст тушади.

Худди шундай, кучланиш векторини фаза жиҳатидан токдан 90 градус олдинда, кучланишни эса ток векторидан фаза жиҳатидан 90 градус оркада бўлишини ҳисобга олиб вектор диаграммага жойлаштирамиз (қаралаётган ҳолда бўлсин).
векторларини график усул билан қўшиш натижасида ОАВ кучланишлар учбурчаги ҳосил бўлади, унинг гипотенузаси кириш кучланиши U векторидир, U_Р реактив кучланиш дейилади:
.
Вектор диаграммада бурчак занжирдаги I ток билан кириш кучланиши U орасидаги фаза бўйича силжиш бурчагидир. ОАВ кучланишлар учбурчаги бўйича Пифогор теоремасига мувофиқ қуйидагини ёзамиз:

бу формуладаги кучланишлар ўрнига уларнинг ток орқали қийматларини қўйиб, қуйидагига эга бўламиз:

бундан
.
Охирги формула ўзгарувчан ток занжири учун Ом қонунини ифодалайди. Бунда Z - занжирнинг тўла қаршилиги:

шу ифодага асосан қаршиликлар учбурчагини қурамиз (10.1 -расм), унда Х - реактив қаршилик дейилади:
Х = Х_L - Х_С
Қаралаётган ҳолда Х - мусбат сондир, чунки Х_L>Х_С . Бу ҳолда занжир киришидаги кучланиш U токка нисбатан фаза жиҳатидан бурчакка олдинда бўлади ёки занжирдаги режим индуктив характерга эга бўлади ( >0).
10.2-расмда Х_L<Х_С бўлган ҳол учун занжирнинг кучланишлар вектор диаграммаси (10.2а-расм) ва қаршиликлар учбурчаги(10.2б-расм) кўрсатилган. Бунда занжирдаги I ток киршидаги U кучланишга нисбатан фаза жиҳатидан бурчакка олдинда бўлади ёки занжирдаги режим сиғим характерга эга бўлади (Х<0, <0).

Юқорида кўрилган иккала ҳолда ҳам кучланишлар ва қаршиликлар учбурчаклари бўйича қуйидаги муносабатлар ўринли бўлади:


, .