1-mustaqil ish Ehtimolning klassik, geometrik va statistik ta’riflari. Murakkab hodisalarning ehtimolliklari. To’la ehtimollik

Geometrik ehtimollik 
Ehtimollikning klassik ta’rifida elemetar natijasilar soni chekli deb faraz 
qilinadi. Amaliyotda esa ko‘pincha mumkin bo‘lgan natijalari soni cheksiz bo‘lgan 
tajribalar uchraydi. Bundan hollarda klassik ta’rifni qo‘llab bo‘lmaydi. Biroq bunday 
hollarda ba’zan ehtimollikni hisoblashning boshqacha usulidan foydalanish mumkin 
bo‘lib, bunda ham avvalgidek ba’zi hodisalarning teng imkoniyatlilik tushunchasi 
asosiy ahamiyatga ega bo‘lib qolaveradi.

---

2-ta’rif.
Tasodifiy nuqtaning biror sohaning istalgan qismiga tushish ehtimolligi,
bu sohaning o‘lchovi (uzunligi, yuzasi, hajmi) ga proporsional bo‘lib, uning shakli va 
joylashishiga bog‘liq bo‘lmagan ehtimollikka aytiladi.
 
Aniqlik maqsadida ikki o‘lchovli hol bilan cheklanamiz. Tekislikda yuzi 
D
S
ga teng biror 
D
soha berilgan bo‘lib, unda yuzi 
d
S
ga teng 
d
soha joylashgan 
bo‘lsin. 
D
sohaga tavvakkaliga nuqta tashlanadi. Bunda bu nuqtaning
D
sohaning 
istalgan qismiga tushish ehtimolligi bu sohaning yuziga to‘g‘ri proporsional va uning 
shakli, joylashishiga esa bog‘liq emas deb faraq qilinadi. Bunday holda bu nuqtaning
d
S
sohaga tushish ehtimolligi
D
d
S
S
P

. 
Hodisaning nisbiy chastotasi 
(statistik ehtimol )
 
Faraz qilaylik, biror 
A
hodisa yuzasidan bir xil sharoitda 
n
marta sinashlar 
o‘tkazilsin. Har bir sinashda hodisa ro‘y berishi yoki ro‘y bermasligi mumkin. Agar 
sinashlarda hodisa ro‘y bersa 1, ro‘y bermasa 0 bilan belgilaylik, ya’ni 1 hodisaning 
ro‘y berganligini, 0 esa ro‘y bermaganligini bildirsin. U holda 
n
marta sinashlarda 
quyidagi qatorga ega bo‘lamiz: 
,...
0
,
0
,
1
,
1
,
0
,
0
,
0
,
1
,
0
,
1
,
0
,
1
Ma’lumki, sinashlar soni (hodisaning ro‘y berishlari hamda ro‘y bermasliklari 
soni) 
n
ta, shundan 1 lar soni

m
tasi ro‘y berishlar soni bo‘lsin, ya’ni
m













...
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
n
ta bir xil tajribalar ketma – ket o‘tkazilgan bo‘lib, ularning har birida 
A
hodisa 
ro‘y bergan yoki ro‘y bermagan bo‘lsin. 
3-ta’rif.
A
hodisaning berilgan tajribalar ketma – ketligi nisbiy chastota deb, 
A
hodisa ro‘y bergan tajribalar sonining o‘tkazilgan barcha tajribalar soniga nisbati 
aytiladi. 
A
hodisaning nisbiy chastotasini 
 
A
P
*
orqali belgilasak, 
 
n
m
A
P

*
bo‘ladi, bu erda 

m
shu 
A
hodisaning 
n
ta tajribada ro‘y berish soni, 
n
- jami 
tajribalar soni.