1-mavzu. Mavzu. Differensial tenglama. Asosiy tushuncha va ta’riflar. Birinchi tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi

2. Ba’zi sodda funksiyalarning tasvirlari.

1. 
   Quyidagicha aniqlangan s₀(t)
   

s₀(t) =

funksiyaga birlik funksiya yoki Xevisayda funksiyasi deyiladi.

Bu funksiyaning grafigi quyidagicha

s₀(t)

1

0 t
Xevisayda funksiyasining tasviri (1) ga ko’ra quyidagicha aniqlanadi:

F(t)= e^-ptf(t)dt = e^-pts₀(t)dt= e^-pt×1×dt=-e^-pt =-0+ = .

Shunday qilib s₀(t) ¬¸- 1/p yoki 1 ¬¸- 1/p (2)

2. f(t)=sint funksiya tasviri ham (1) ga ko’ra aniqlanadi:

Shunday qilib sint ¬¸- (3)

3. f(t)=cost funksiya tasvirini topamiz:

Demak cost funksiyani tasviri yoki cost ¬¸- (4)