1-mavzu. Mavzu. Differensial tenglama. Asosiy tushuncha va ta’riflar. Birinchi tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi

O’zgarmas koffitsientli chiziqli bir jinsli bo’lmagan differensial tenglamada o’zgarmasni variatsiyalash? usuli (Lagranj usuli).
(1)

(1) tenglama o’zgarmas koffitsientli emas.

(1) Tenglamani bir jinsli qismining yechimi (2) bo’lsin larni x ning funktsiyasi deb karaymiz.

deb tenglamalar sistemasini tuzamiz.


Sistemasidan larni topib (2) tenglikka qo’ysak (1) tenglamaning umumiy yechimi ni topamiz. Bu usulni o’zgarmas koffitsientli differensial tenglamaga xam qo’llaymiz.
Endi uchun
bo’ladi.
Misol: 2)

?