1-mavzu: Funksiya va uning berilish usullari, funksiyalarning juft-toqligi, davriyligi, grafigi, algebraik va transsendent funksiyalar. Funksiyaning limiti, limitlar haqida teoremalar, ajoyib limitlar, funksiyaning uzluksizligi

4.1.4.Funksiya grafigini yasash.
Biz funksiyaning analitik ifodasini tekshirish asosida uni grafigini yasashni ko`rib o`tamiz. Bunda funtsiyaning xossalarini tekshirishga tayanamiz. Dastlab funksiyaning aniqlanish sohasi, uzilish nuqtasi, grafikning (ox) o`qda yotgan nuqtasi (agar bunday nuqtalar mavjud bo`lsa) topiladi. So`ngra funksiyaning juft, toqligi aniqlanadi va grafik argumentning musbat qiymatlari uchun chiziladi. Agar funksiya juft bo`lsa, oy o`qqa nisbatan topilgan nuqtalarga nisbatan simmetrik nuqtalar toq bo`lsa koordinatalar boshiga nisbatan topilgan nuqtalaga nisbatan simmetrik nuqtalar topiladi. Bu topilgan nuqtalar funksiya grafigining formasi va joylashishi haqida tegishli xulosalar chiqarishga imkon beradi. Barcha topilgan nuqtada aniqlangan xossalarga ega bo`lgan tekis egri chiziq bilan tutashtiriladi.
Funksiya grafigini yasashda ayrim sodda o`zgartirishlardan foydalanib yasashni esdan chiqarmaslik kerak.
Bular tubandagilar:

1. 
   f(x)+a funksiyasining grafigi f(x) funksiya grafigiga tegishli bo`lgan nuqtalarni oy o`qiga parallel ravishda a birlik yuqoriga (a>0 bo`lsa) yoki pastga (a<0 bo`lsa) ko`chirish yo`li bilan hosil qilinadi;
   
2. 
   f(x+a) funksiyaning grafigi f(x) funksiya grafigiga tegishli bo`lgan nuqtalarni ox o`qiga parallel holda |a| birlik chapga (agar a>0 bo`lsa) yoki |a| birlik o`ngga (agar a<0 bo`lsa) surish bilan hosil qilinadi.
   

|a| f(x) funksiyaning grafigi f(x) funksiya grafigiga tegishli bo`lgan nuqtalarning ordinatalarini |a| marta uzaytirish (agar a>0 bo`lsa), yoki |a| marta qisqartirish (agar a<0 bo`lsa) bilan hosil qilinadi.

3. 
   –f(x) funksiyaning grafigini f(x) funksiya grafigini abssissa o`qiga nisbatan simmetrik ko`chirish bilan hosil qilinadi.
   
4. 
   f(-x) funksiya grafigini f(x) funksiya grafigini ordinata o`qiga nisbatan simmetrik ko`chirish bilan yasash mumkin.
   
5. 
   y=|f(x)| funksiya grafigini chizish uchun y=f(x) funksiya grafigi chiziladi. So`ngra y=f(x) funksiya grafigining OX o`q ostidagi qismi bu o`qqa nisbatan simmetrik holda yuqoriga ko`chiriladi.
   

ohasida o`sadi,
k < 0 bo`lganda kamayadi (54b-chizma)