1-mavzu: Funksiya va uning berilish usullari, funksiyalarning juft-toqligi, davriyligi, grafigi, algebraik va transsendent funksiyalar. Funksiyaning limiti, limitlar haqida teoremalar, ajoyib limitlar, funksiyaning uzluksizligi

Funksiyalarni monotonligi, juft-toqligi va davriyligi.
1-Ta'rif. Agar y=f(x) funksiyada har bir x uchun shunday M soni mavjud bo‘lib, |f(x)|M (1) tengsizlik bajarilsa, y=f(x) funksiya cheklangan deyiladi. (1) tengsizlik geometrik nuqtai nazaridan cheklangan funksiyani, grafigi esa koordinata tekisligida –MyM gorizontal polasada joylashishini bildiradi.
Masalan: y=x-[x], xR funksiyaning grafigi butunicha 0y1 polasada joylashgan. Shuning uchun bu funksiya cheklangan. y=x³ funksiya cheklanmagan. (46, 47-chizmalar)

46-chizma. 47-chizma.
2-Ta'rif. Agar f(x) funksiya argumentining ixtiyoriy ikkita x₁A, x₂A qiymatlari uchun x₁2 shartda f(x₁) f(x₂) tengsizlik bajarilsa f(x) funksiya o‘suvchi deyiladi. Agar f(x₁)2) tengsizlik bajarilsa f(x) funksiya qattiq o‘suvchi deyiladi.
3-Ta'rif: Agar f(x) funksiya argumentining ixtiyoriy ikkita x₁A va x₂A qiymatlari uchun x₁2 shartda f(x₁)f(x₂) tengsizlik bajarilsa, f(x) funksiya kamayuvchi deyiladi. Agar f(x₁)>f(x₂) tengsizlik bajarilsa, f(x) funksiya qattiq kamayuvchi deyiladi.
Qattiq o‘suvchi, o‘suvchi, qattiq kamayuvchi va kamayuvchi funksiyalar monoton funksiyalar deyiladi.
4-Ta'rif: Agar f(x) funksiyaning A to‘plamdagi ixtiyoriy x elementi uchun
f(-x)=f(x) tenglik bajarilsa, y=f(x) funksiya juft funksiya deyiladi. Agar A to‘plamdagi ixtiyoriy x elementi uchun f(-x)=-f(x) tenglik bajarilsa, y=f(x) funksiya y=x³ toq funksiya deyiladi. y=x², xR funksiya juft funksiya, chunki y=(-x)² =x², y=x³ funksiya esa toq funksiya, chunki y=(-x)³=-x³
5- Ta'rif: Agar f(x) funksiya uchun shunday T>0 son mavjud bo‘lib funksiyaning aniqlanish sohasidan olingan ixtiyoriy x uchun f(x-T)=f(x+T) tenglik bajarilsa, u holda y=f(x) davriy funksiya deyiladi. T – funksiy davri hisoblanadi. y=sinx, y=cosx, y=tgx funksiyalar davriy funksiyalar.