1. Matritsalar va ular ustida amallar

Iqtisodiy masalalarni yechishning ba`zi metodlari. Leontev modeli

Matritsali hisoblar. Chiziqli tenglamalar sistemasidan foydalanish. Tarmoqlararo balansning matematik modeli.

2. Elementar almashtirishlar yordamida quyidagi matritsaga teskari matritsani toping va uni teskari matritsa ekanligiga ishonch hosil qilish uchun tekshirib ko’ring.

3. Quyidagi vektorlar sistemasini chiziqli bog’liqlikka tekshiring.

, ,

4.Tenglamalar sistemasini yechimi bor yo’qligini tekshiring. Agar yechimga ega bo’lsa umumiy yechimini toping.

5. Jadvalda balans bajarilishi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:

Agar birinchi tarmoqda yakuniy mahsulot k barobar oshsa, ikkinchi tarmoqda m foizga oshsa, har bir ishlab chiqarish sohasidagi yalpi ishlab chiqarish uchun kerakli mahsulot hajmini hisoblang. k = 1, m = 20%.

Ishlab chiqarish sohasi		Iste’mol qilish		yakuniy mahsulot	Yalpi ishlab chiqarish
		1	2
Ishlab chiqarish	1	15	25	60	100
	2	10	15	100	125

6. Poyabzal firmasi uch xil turdagi xom ashyo dan foydalanib , uch xil turdagi mahsulot: etik, krossovka va botinka ishlab chiqaradi.

Mahsulotlar har bir turinining bir juft poyabzal ishlab chiqarish va bir kunlik xom ashyoni sarf hajmining normasi jadvalda keltirilgan.

Xom ashyo turi	Bir juft ishlab chiqarish uchun xom ashyoni sarf normasi			bir kun ichida xomashyo sarfi
	etik	krossovka	botinka
S1 S2 S3	5 2 3	3 1 2	4 1 2		2700 800 1600

Har bir turdagi poyafzalning kunlik chiqish hajmini toping.

Bilet №15

1.Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamasi. To’g’ri chiziqning burchak koefitsiyentli tenglamasi. Burchak koefitsiyenti k bo’lgan va berilgan nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamasi. Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi.To’g’ri chiziqning paralleligi. To’g’ri chiziqlarning perpendikulyarligi. To’g’ri chiziqlqr orasidagi burchak. Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa.

2. Elementar almashtirishlar yordamida quyidagi matritsaga teskari matritsani toping va uni teskari matritsa ekanligiga ishonch hosil qilish uchun tekshirib ko’ring.

3. Poyabzal firmasi uch xil turdagi xom ashyo dan foydalanib , uch xil turdagi mahsulot: etik, krossovka va botinka ishlab chiqaradi.

Mahsulotlar har bir turinining bir juft poyabzal ishlab chiqarish va bir kunlik xom ashyoni sarf hajmining normasi jadvalda keltirilgan.

Xom ashyo turi	Bir juft ishlab chiqarish uchun xom ashyoni sarf normasi			bir kunlik xomashyo sarfi
	etik	krossovka	botinka
S1 S2 S3	3 1 2	2 3 4	6 4 2		1000 900 1100

Har bir turdagi poyafzalning kunlik chiqish hajmini toping.

4. Tenglamalar sistemasini yechimi bor yo’qligini tekshiring. Agar yechimga ega bo’lsa umumiy yechimini toping.

5. Jadvalda balans bajarilishi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:

Agar birinchi tarmoqda yakuniy mahsulot k barobar oshsa, ikkinchi tarmoqda m foizga oshsa, har bir ishlab chiqarish sohasidagi yalpi ishlab chiqarish uchun kerakli mahsulot hajmini hisoblang.

k = 1.5, m = 150%.

Ishlab chiqarish sohasi		Iste’mol qilish		yakuniy mahsulot	Yalpi ishlab chiqarish
		1	2
Ishlab chiqarish	1	25	10	50	85
	2	50	10	40	100

6. Quyidagi vektorlar sistemasini chiziqli bog’liqlikka tekshiring.

Bilet №16

1.Koordinatalar tekisligida berilgan nuqtadan o`tuvchi va berilgan vektorga perpendikulyar to`g`ri chiziq tenglamasini yozing? Tekislikda to`g`ri chiziqning umumiy ko`rinishdagi tenglamasi deb qanday shakldagi tenglamaga aytiladi? To`g`ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasini yozing va geometrik izohlang? To`g`ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasini yozing va koeffitsiyentlarining geometrik ma’nosini izohlang?

2. Matritsali tenglamani yeching.

3. Quyidagi vektorlar sistemasini chiziqli bog’liqlikka tekshiring.

4. Quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasida bazis va erkli oʻzgaruvchilarni ajratish usuli sonini aniqlang va fundamental yechimlar sistemasini toping.

6. Jadvalda balans bajarilishi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:

Agar yakuniy mahsulotni 1-sohada 10% ko‘paytirish, 2-sohada 10% kamaytirish kerak bo‘lsa, har bir soha bo‘yicha yalpi ishlab chiqarish uchun kerakli hajmni hisoblang;

Ishlab chiqarish sohasi	Iste’mol qilish		Yakuniy mahsulot	Yalpi ishlab chiqarish
	1	2
1	80	10	80	170
2	90	40	80	210

Bilet №17

1.Koordinatalar tekisligida berilgan nuqtadan o`tuvchi va berilgan vektor yo`nalishidagi to`g`ri chiziqning parametrli tenglamalarini yozing? To`g`ri chiziqning kanonik ko`rinishdagi tenglamasini yozing? Koordinatalar tekisligida to`g`ri chiziqning vektor shakldagi tenglamasini yozing va izohlang?

2. Matritsali tenglamani yeching.

3. Matritsa rangini toping.

4. Quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasida bazis va erkli oʻzgaruvchilarni ajratish usuli sonini aniqlang va fundamental yechimlar sistemasini toping.

5.Tenglamalar sistemasini yechimi bor yo’qligini tekshiring. Agar yechimga ega bo’lsa umumiy yechimini toping.
6. Jadvalda balans bajarilishi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:

. a) Agar yakuniy mahsulotni 1-sohada 20%, 2-sohada 30% ko‘paytirish kerak bo‘lsa, har bir soha bo‘yicha yalpi ishlab chiqarish uchun kerakli hajmni hisoblang;

Ishlab chiqarish sohasi	Iste’mol qilish		Yakuniy mahsulot	Yalpi ishlab chiqarish
	1	2
1	10	20	200	230
2	60	40	300	400

Bilet №18

1.To`g`ri chiziqning normal ko`rinishdagi tenglamasi deb qanday shakldagi tenglamaga aytiladi? Koordinatalar tekisligida berilgan nuqtadan o`tuvchi va burchak koeffitsiyenti ma’lum bo`lgan to`g`ri chiziq tenglamasini yozing? Koordinatalar tekisligida berilgan ikki nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasini yozing?

2. Elementar almashtirishlar yordamida quyidagi matritsaga teskari matritsani toping va uni teskari matritsa ekanligiga ishonch hosil qilish uchun tekshirib ko’ring.

3. Matritsa rangini toping.

4. Tenglamalar sistemasini yechimi bor yo’qligini tekshiring. Agar yechimga ega bo’lsa umumiy yechimini toping.