1. Matritsalar va ular ustida amallar

1. Determinant va uning ta’rifi. Determinantning xossalari .Uchinchi tartibli determinantni hisoblash uchburchak sxemasini yozing. n- tartibli determinant deb nimaga aytiladi? n- tartibli determinant ixtiyoriy elementi minori deb nimaga aytiladi? Algebraik to’ldiruvchi deb nimaga aytiladi?

Determinantni transponirlashdan tashqari uning ustida qanday almashtirishlar bajarganda kattaligi o’zgarmaydi? Laplas teoremasi.

2. Quyidagi kvadratik formani matrisasini yo’zing va shu matritsani rangini toping. Kvadrat formani matritsa ko’rinishda yozing. Uni musbat yoki manfiy aniqlanganligini yoki ishorasi aniqlanmaganligini aniqlang. Kvadrat formani lagranj usuli bilan kanonik tiring va mos keladigan almashtirishlarni yozing.

3. Tenglamalar sistemasini yechimi bor yo’qligini tekshiring. Agar yechimga ega bo’lsa umumiy yechimini toping.

4. Poyabzal firmasi uch xil turdagi xom ashyo dan foydalanib , uch xil turdagi mahsulot: etik, krossovka va botinka ishlab chiqaradi.

Mahsulotlar har bir turinining bir juft poyabzal ishlab chiqarish va bir kunlik xom ashyoni sarf hajmining normasi jadvalda keltirilgan.

Xom ashyo turi	Bir juft ishlab chiqarish uchun xom ashyoni sarf normasi			bir kunlik xomashyo sarfi
	etik	krossovka	botinka
S1 S2 S3	3 1 2	2 3 4	6 4 2		1000 900 1100

Har bir turdagi poyafzalning kunlik chiqish hajmini toping.
5.Determbnantni hisoblang.

6. Jadvalda balans bajarilishi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:

Agar birinchi tarmoqda yakuniy mahsulot k barobar oshsa, ikkinchi tarmoqda m foizga oshsa, har bir ishlab chiqarish sohasidagi yalpi ishlab chiqarish uchun kerakli mahsulot hajmini hisoblang.

k = 1.2, m = 30%.

Ishlab chiqarish sohasi		Iste’mol qilish		yakuniy mahsulot	Yalpi ishlab chiqarish
		1	2
Ishlab chiqarish	1	2	5	7	14
	2	4	1	5	10

Bilet №3