1. Matritsalar va ular ustida amallar

1.Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechishning Kramer qoidasi va teskari matritsa usuli . Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer qoidasi. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning teskari matritsalar usuli. Chiziqli tenlamalar sistemasining yechishning Kramer qoidasi va teskari matritsalar usulining iqtisodiyotda qo’llanilishi.

2. Quyidagi kvadratik formani matrisasini yo’zing va uni rangini toping. Kvadrat formani matritsa ko’rinishda yozing. Uni musbat yoki manfiy aniqlanganligini yoki ishorasi aniqlanmaganligini aniqlang. Kvadrat formani lagranj usuli bilan kanonik shaklga keltiring va mos keladigan almashtirishlarni yozing.

3.Tenglamalar sistemasini yechimi bor yo’qligini tekshiring. Agar yechimga ega bo’lsa umumiy yechimini toping.

4.Tenglamalar sistemasini Kramer va Gauss Jordan usulida yeching.

5.Determbnantni hisoblang.

6. Xarajatlar matritsasi va yalpi ishlab chiqarish vektori berilgan. Yakuniy mahsulot vektori ning koordinatalari topilsin.

Bilet №9

1. Kvadrat formaning manfiy aniqlangan bo’lishining zaririy va etarli sharti. Silvestr teoremasi. Manfiy aniqlangan kvadratil forma va uning kanonik shakli.

2. Quyidagi kvadratik formani matrisasini yo’zing va uni rangini toping. Kvadrat formani matritsa ko’rinishda yozing. Uni musbat yoki manfiy aniqlanganligini yoki ishorasi aniqlanmaganligini aniqlang. Kvadrat formani lagranj usuli bilan kanonik shaklga keltiring va mos keladigan almashtirishlarni yozing.

3. Quyidagi vektorlar sistemasini chiziqli bog’liqlikka tekshiring.

, , ,

4.Tenglamalar sistemasini Kramer va Gauss Jordan usulida yeching.

5.Determbnantni hisoblang.

6. Xarajatlar matritsasi va yalpi ishlab chiqarish vektori berilgan. Yakuniy mahsulot vektori ning koordinatalari topilsin.

Bilet №10

1. Kvadratik forma. Kvadrat formaning musbat aniqlangan bo’lishining zaririy va etarli sharti. Silvestr teoremasi. Musbat aniqlangan kvadratil forma va uning kanonik shakli.

2. Elementar almashtirishlar yordamida quyidagi matritsaga teskari matritsani toping va uni teskari matritsa ekanligiga ishonch hosil qilish uchun tekshirib ko’ring.

3. Quyidagi vektorlar sistemasini chiziqli bog’liqlikka tekshiring.

, , ,

4.Tenglamalar sistemasini Kramer va Gauss Jordan usulida yeching.

5.Determbnantni hisoblang.

6. To'liq matritsasi va yakuniy mahsulot vektori berilgan . Yalpi ishlab chiqarish vektori ning koordinatalari topilsin.
Bilet №11
1.Kvadratik forma. Ishorasi aniqlanmagan kvadratik forma va uning kanonik shakli.

2. Elementar almashtirishlar yordamida quyidagi matritsaga teskari matritsani toping va uni teskari matritsa ekanligiga ishonch hosil qilish uchun tekshirib ko’ring.

3. Quyidagi vektorlar sistemasini chiziqli bog’liqlikka tekshiring.

, ,

4.Tenglamalar sistemasini Kramer va Gauss Jordan usulida yeching.

5.Determbnantni hisoblang.

6. а) vektorga perpendikulyar va nuqtadan o'tgan tekislik tenglamasini tuzing.

б) tekiclikka parallel va nuqtadan o'tgan tekislik tenglamasini tuzing.,

Bilet №12
1. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasiing fundamental yechimlari tizimi

Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi va uning yechimlari xossalari.Vektorlar sistemasining chiziqli bog'liqligi va chiziqli erkliligi tushunchalari.Fundamental yechimlar sistemasi. Agar bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi fundamental yechimlari tizimi qurilgan bo’lsa, uning umumiy yyechimini vektor shaklda yozish mumkinmi va qanday? Bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemaning keltirilgan sistemasi deb nimaga aytiladi? Bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemaning umumiy yechimi vektor shaklda qanday yoziladi?

2. Elementar almashtirishlar yordamida quyidagi matritsaga teskari matritsani toping va uni teskari matritsa ekanligiga ishonch hosil qilish uchun tekshirib ko’ring.

3. Quyidagi vektorlar sistemasini chiziqli bog’liqlikka tekshiring.

, ,

4.Tenglamalar sistemasini Kramer va Gauss Jordan usulida yeching.

6. Jadvalda balans bajarilishi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:

Agar birinchi tarmoqda yakuniy mahsulot k barobar oshsa, ikkinchi tarmoqda m foizga oshsa, har bir ishlab chiqarish sohasidagi yalpi ishlab chiqarish uchun kerakli mahsulot hajmini hisoblang.

k = 2.5, m = 0%.

Ishlab chiqarish		Iste’mol qilish		yakuniy mahsulot	Yalpi ishlab chiqarish
		1	2
Ishlab chiqarish	1	10	40	50	100
	2	30	20	200	250

Bilet №13

1.