1. Matritsalar va ular ustida amallar

1. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi nazariyasi va asosiy tushunchalar

Qanday sistemalarga birgalikda, aniq, aniqmas va birgalikda bo’lmagan sistemalar deyiladi? Birgalikdagi chiziqli tenglamalar sistemasi nima bilan xarakterlanadi va erkli noma’lumlar deb nimaga aytiladi? Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy yechimi deb nimaga aytiladi? Chiziqli tenglamalar sistemasi yechimi mavjudlik va yagonalik yetarli shartlari nimalardan iborat?

2. Quyidagi kvadratik formani matrisasini yo’zing va uni rangini toping. Kvadrat formani matritsa ko’rinishda yozing. Uni musbat yoki manfiy aniqlanganligini yoki ishorasi aniqlanmaganligini aniqlang. Kvadrat formani lagranj usuli bilan kanonik shaklga keltiring va mos keladigan almashtirishlarni yozing.

3.Tenglamalar sistemasini yechimi bor yo’qligini tekshiring. Agar yechimga ega bo’lsa umumiy yechimini toping.

4. Tenglamalar sistemasini Kramer va Gauss Jordan usulida yeching.

5.Determbnantni hisoblang.

6. Jadvalda balans bajarilishi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:

Agar birinchi tarmoqda yakuniy mahsulot k barobar oshsa, ikkinchi tarmoqda m foizga oshsa, har bir ishlab chiqarish sohasidagi yalpi ishlab chiqarish uchun kerakli mahsulot hajmini hisoblang.

k = 1, m = 50%.

Ishlab chiqarish sohasi		Iste’mol qilish		yakuniy mahsulot	Yalpi ishlab chiqarish
		1	2
Ishlab chiqarish	1	50	60	190	200
	2	80	20	200	300

Bilet №7