1. Matritsalar va ular ustida amallar

Fazoda tekislik va to‘g`ri chiziq tenglamalari Fazoda tekislik tenglamasi. Fazoda to'g'ri chiziq.

2. Matritsali tenglamani yeching.

3. Matritsa rangini toping.

4.Matritsalarni ko’paytiring.

,

5. Quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasida bazis va erkli oʻzgaruvchilarni ajratish usuli sonini aniqlang va fundamental yechimlar sistemasini toping.

6. Korxona turda mahsulot ishlab chiqaradi va ularning hajmi matritsa bilan berilgan. matritsa esa mintaqada mahsulot turining bir birligini sotilish narxini ifodalaydi. Bu yerda mahsulot sotilayotgan mintaqalar soni.

Agar va bo’lsa, mintaqalar bo’yicha daromad matritsasini toping.

Bilet №26

1.Uchta nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasi. Normal vektorga ega bo’lgan va berilgan nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasi.

2. А= bo’lsa , ni toping.

3. Matritsa rangini toping.

4. Quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasida bazis va erkli oʻzgaruvchilarni ajratish usuli sonini aniqlang va fundamental yechimlar sistemasini toping.

5. Tenglamalar sistemasini Gauss usuli va kramer qoidasi yordamida yeching.

6. Korxona turdagi resurslardan turdagi mahsulot ishlab chiqaradi. turdagi bir birlik mahsulot ishlab chiqarishga sarflangan tovar resurslari normalari matritsa bilan berilgan. Muayan vaqt mobaynida korxona ishlab chiqargan turdagi mahsulot hajmi matritsa bilan berilgan bo’lsin.

Agar bo’lsa, vaqtning ma’lum berilgan oralig’ida barcha mahsulotning har bir turini ishlab chiqarishga sarflangan resurslarning to’la harajatlar matritsasini aniqlang.

Bilet №27

1. Kompleks son. Kompleks sonning moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. Kompleks sonning trigonometrik shakli.

2. Quyidagi kvadratik formani matrisasini yo’zing va uni rangini toping. Kvadrat formani matritsa ko’rinishda yozing. Uni musbat yoki manfiy aniqlanganligini yoki ishorasi aniqlanmaganligini aniqlang. Kvadrat formani lagranj usuli bilan kanonik shaklga keltiring va mos keladigan almashtirishlarni yozing.

3. Matritsa rangini toping.

4.Matritsalarni ko’paytiring.

,

5. Quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasida bazis va erkli oʻzgaruvchilarni ajratish usuli sonini aniqlang va fundamental yechimlar sistemasini toping.

6. Korxona turda mahsulot ishlab chiqaradi va ularning hajmi matritsa bilan berilgan. matritsa esa mintaqada mahsulot turining bir birligini sotilish narxini ifodalaydi. Bu yerda mahsulot sotilayotgan mintaqalar soni.

Agar va bo’lsa, mintaqalar bo’yicha daromad matritsasini toping. Mahsulotni uchta mintaqadan qaysi birida sotganda ko’proq foyda olish mumkinligini aniqlang.
Bilet №28

1.Kompleks son. Kompleks sonning trigonometrik shakli. Muavr formulasi.

Kompleks sondan ildiz chiqarish .

2. Quyidagi kvadratik formani matrisasini yo’zing va uni rangini toping. Kvadrat formani matritsa ko’rinishda yozing. Uni musbat yoki manfiy aniqlanganligini yoki ishorasi aniqlanmaganligini aniqlang. Kvadrat formani lagranj usuli bilan kanonik shaklga keltiring va mos keladigan almashtirishlarni yozing.

3. Matritsa rangini toping.

4. Quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasida bazis va erkli oʻzgaruvchilarni ajratish usuli sonini aniqlang va fundamental yechimlar sistemasini toping.

5. Tenglamalar sistemasini Gauss usuli va kramer qoidasi yordamida yeching.

6. Korxona uch turdagi mebel ishlab chiqarib, uni to’rtta mintaqada sotadi. Mebelning turdagi bir birligini mintaqada sotilish narxi matritsa bilan ifodalangan. Agar bir oyda mebel (turlari bo’yicha) sotilishi matritsa bilan berilgan bo’lsa, korxonaning har bir mintaqadagi daromadini aniqlang.