1-машғулот. Автоматик бошқариш тизимларининг функционал ва структура схемаларини тузиш

4-машғулот.
Автоматик бошқариш тизимларнинг амплитуде ва фаза частотавий тавсифларини қуриш масалалари
Юқорида айтиб ўтилганлардан фойдаланилган ҳолда мисолимиздаги А Б С нинг очиқ контури учун:



эга бўламиз. Охирги ифодадаги А, В, С, Д, Е коэффициентлар мос ҳолда: кучайтиргич, ЭМК, генератор ва двигателларнинг вақт доимийлари Т_к­, Т_эмк, Т_Г, Т1, Т2, ларни сон қийматларини қўйиб қавс ичидаги сонлар ҳисоблаш натижаларидан келиб чиқади Агар Т_Г=0,5 сек; Т_эмк=0,2 сек;

Т_к=1сек; Т1=0,01сек; Т2=0,1сек ва k_ТГ=0,5 в сек/рад; k=10, kд=0,5; k_эмк=4 деб олсак, узатиш функциясини кўриниш



дан иборат бўлади.
5-машғулот.
Автоматик бошқариш тизимларнинг структуравий схемалари ва уларни ўзгартириш қоидалари бўйича масалар
Методик кўрсатманинг назарий қисмида айтилгандек, алгебраик критерийларга асосан Гурвиц ва Раусс критерийлари киради.
Раусс критерийси бўйича турғунликка текшириш учун қуйидаги жадвал кифоя.
1 – жадвал

Қатор номери	Устун номери
	1	2	3	4	K
1	а0=с11	а2=с12	а4=с13	а6=с14
2	а1=с21	а3=с22	а5=с24	а7=с24
3
4
J

Узатиш функцияси формуласидаги характеристик тенглама

дан фойдаланиб, системани турғунликка текширамиз.

2–жадвал

Қатор номери	Устун номери
	1	2	3
1	а0=с11=0,0001	а2=с12=0,188	а4=с13=1,8
2	а1=с21=0,0117	а3=с22=0,98	а5=с23=7
3	с31=0,188 (0,0001*0,98)/0,01170,18	с32=0,18 (0,0001*7)/0,01171,74	0
4	с41=0,98 (0,0117*1,74)/0,180,866	с42=7 (0,0117*0)/0,187	0
5	с51=0,74 (0,18*7)/0,8660,29	0
6	с61=7 (0,866*0)/0,297

Раусс жадвалини тузиб шуни аниқлаймизки, система турғун экан, чунки биринчи устуннинг барча ечимлари нолдан катта қийматларни (мусбат ишорали) ташкил этар экан.
6-машғулот.
Автоматик бошқариш тизимларини логорифмик амплутуда фаза частотавий тавсифларини қуриш масалалри
Энди Гурвиц критерийси бўйича текширамиз. Бунинг учун характеристик тенгламада келтирилган параметрлардан фойдаланиб Гурвиц аниқловчиларини ёзамиз:

Диоганал миноралар ₂, ₃, ₄ ва ₅ ларни аниқлаймиз.

₂=0,0117*0,188–0,0001*0,98=0,0021010;

;
ва бўлганлиги учун бу система Гурвиц критерийси бўйича турғундир.
7-машғулот
Автоматик бошқариш тизимларнинг барқорлигини Раус-Горвис мезони ёрдамида аниқлаш бўйича масалалар
Системани турғунлиги ёки нотўғрилигини Найквист критерийси бўйича текширамиз. Бунинг учун р=jw олиб узатиш функциясини частота функциясига айлантириб оламиз:

Ушбу частота функцияси Р₀(w) ва jQ₀(w) сини йиғиндисидан ташкил топгандир. Улар қуйидагича аниқланади:




Охирги ифодалардаги w ни 0 дан  гача бўлган қийматларни бериб ҳисоблаш учун амплитуда–фаза характеристикани кўрамиз (8а– расм). Берилган система турғун системалардан ташкил топганлиги учун ўзи ҳам турғундир. Унинг АФХ сидаги эгри чизиқ критик нуқта (–1, j0) ни ичига олмаябди. Шунинг учун Найквист критерийси бўйича бу система турғун ҳисобланади.



8-машғулот.
Автоматик бошқариш тизимларнинг барқарорлигини Михайилов мезони ёрдамида аниқлаш бўйича масалалар
Олдинги мисолларда келтирилган ўзгармас ток двигателининг барқарорлигини Михайлов томонидан ишлаб чиқилган частотали метод ёрдамида ҳисоблаб чиқамиз. Бунинг учун тавсифий тенглама

дан фойдаланамиз.
Ушбу ифодадаги Лаплас оператори р ни jw га алмаштириб ва бу комплекс кўринишидаги тнгламани хақиқий ва мавҳум қисмларга ажратиб оламиз, яҳни

Бу ерда

.
Тизимни барқарорлигини аниқлаш учун ни топишда илдизлар интерваллари усулидан фойдаланамиз. ни илдизларини топамиз: затем для Бу ҳолда учун илдизлар интервалли, шунинг ичун текширилаётган тизим барқарор эканлигини аниқлаймиз. Михайлов мезони бўйича қурилган годограф қуйидаги расмда кўрсатилган.

8.1-расм.Автоматик бошқариш системасини барқарорлигини Михайлов мезони бўйича текшириш.