1-ma’ruza mavzu: Determinantlar Reja

2-ta’rif. Permutasiyadagi istalgan ikki raqamni o’zaro almashtirish transpozisiya deyiladi.
Masalan: 356412 permutasiyada 5 va 1 ni o’zaro almashtirsak, bitta transpozisiya bajargan bo’lamiz, buning natijasida 316452 permutasiya vujudga keladi.
1-teorema. Bitta transpozisiya natijasida permutasiyaning juft-toqligi o’zgaradi.
2-teorima. n ta raqamdan tuzilgan n! ta permutasiyalarning tasi juft va xuddi shuncha toq bo’ladi.

3-ta’rif. Ushbu

belgiga ikkinchi tartibli determinant deyiladi.
4-ta’rif. Ushbu

belgiga uchinchi tartibli determinant deyiladi.
Bu ifoda uchburchaklar qoidasi (Sarryus qoidasi) bo’yicha topiladi. Uni quyidagi jadvallar orqali tasvirlash mumkin bo’lib, bir xil ishora bilan bitta ko’paytmada ishtirok etuvchi elementlar kesmalar bilan birlashtirilib ko’rsatilgandir:

n tartibli determinant deb quyidagi simvol bilan belgilangan sonni ataymiz: