1-ma’ruza mavzu: Determinantlar Reja

3. Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar. n-tartibli determinant.
1–ta’rif. n- tartibli determinantning istalgan ta satri va ta ustunlarini ajrataylik. Bu satrlar va ustunlarning kesishgan joylaridagi elementlarni determinantdagidek tartibda olib, ulardan - tartibli determinantni tuzsak, u ning k- tartibli minori deb ataladi.
2–ta’rif. determinantda ajratilgan ta satr va ta ustunni o’chiraylik. ning qolgan elementlarini shu dagidek tartibda olib, ulardan tartibli determinantni tuzsak, u, ga qo’shma minor deyiladi.
Misol. 5 tartibli.

determinantda 1- va 5- satrlarni, 3 va 4- ustunlarni ajratsak, ularning kesishgan joylaridagi elementlardan 2- tartibli

minor tuziladi. Bu ajratilgan satr va ustunlarni o’chirsak, qolgan elementlardan ushbu

qo’shimcha minor hosil bo’ladi.
3- ta’rif.

darajaning qo’shimcha minorga ko’paytmasi k- tartibli minorning algebraik to’ldiruvchisi (yoki M minorga mos algebraik to’ldiruvchi) deb ataladi, bunda mos ravishda, determinantning ga tegishli satr va ustunlarining raqamlarini bildiradi.
Algebraik to’ldiruvchi, odatda, A harf bilan belgilanadi Ta’rifga muvofiq:


.

Agar minor bitta elementdan iborat, ya’ni bo’lsa, unga mos algebraik to’ldiruvchini bilan belgilaydilar. Bu holda

.
Misol. Ushbu minorning algebraik to’ldiruvchisi




bo’ladi.