|
Kasrlarni almashtirishga quyidagi amallar kiradi: qisqartirish, umumiy maxrajga keltirish va bularni turli maxrajli va suratli kasrlarni taqqoslash bilan bog’lash zarur.
Qo’shish va ayirishni o’rganishda dastlab bir xil maxrajli kasrlarni qo’shish qaralib, barcha hollari o’rganiladi: butun va kasr; butun va aralash kasr; ikkita to’g’ri kasr; to’g’ri kasrni beruvchi hol, butun sonni beruvchi hol, noto’g’ri kasrni beruvchi hol; aralash kasr va kasr: yig’indi – to’g’ri kasr, yig’indi – butun, yig’indi – noto’g’ri kasr; aralash kasr va aralash kasr: yig’indi - to’g’ri kasr, yig’indi - butun son, yig’indi – noto’g’ri kasr.
Ayirishda ham qo’shishga teskari amal sifatida qaralib, turli hollar:
a) kasrdan kasrni ayirish;
b) aralash kasrdan uning kasr qismidan kam bo’lgan kasrni ayirish;
c) birdan kasrni ayirish;
d) butundan birdan katta kasrni ayirish;
e) sondan ayriluvchi kasr qismidan katta bo’lgan kasrni ayirish;
f) aralash kasrdan aralash kasrni ayirish (bunda kamayuvchi kasr ayriluvchi kasr qismidan katta);
g) butundan aralash kasrni ayirish;
h) aralash kasrdan aralash kasrni ayirish, bunda kamayuvchi kasr qismi ayriluvchi kasr qismidan kichik.
Butun sonni kasrga ko’paytirish, bir xil qo’shiluvchilar yig’indisi kabi tushuniladi, masalan, 5×4/3 = 4/3+4/3+4/3+4/3+4/3 a:b = 1 bo’lsa, a=b. Kasrni qisqartirish, agar surati ko’paytmadan iborat bo’lsa, masalalar yechishga qo’llash; xususiy hollar: 1) a:b×b; 2) aralash kasrni butunga ko’paytirish.
Aralash sonni butunga ko’paytirish ikki usulda amalga oshiriladi: birinchi usulda aralash kasr noto’g’ri kasrga aylantiriladi; ikkinchi usulda aralash kasrni butun son marta qo’shish va bunda yig’indiga nisbatan ko’paytirishning taqsimot qonunidan foydalaniladi yoki bundan xulosa butun qismini songa ko’paytishni qo’llash ekanligi keltirib chiqariladi.
Kasrni butun songa bo’lish ko’paytirishga teskari amal sifatida qaraladi: 4:5=x, x×5=4.
Butun sonni butun songa bo’lish uchun suratni bo’linuvchi, maxraji bo’luvchiga teng kasr hosil bo’ladi. Ikki xil usul kelib chiqadi: umumiy usul – har qanday hol uchun ham o’rinliligini ko’rsatish mumkin: 8/15:4=8/15×4=2/15. Kasrni qisqartirishda 4/9×6 ko’rinishdan foydalanish mumkin.
Aralash kasrni butunga bo’lishning ikki usuli mavjud:
1. Aralash kasrni noto’g’ri kasrga aylantirish va so’ngra kasr butunga bo’linadi;
2. Yig’indi kabi bo’lishga taqsimot qonuni qo’llaniladi va butun kasr qismlari alohida bo’linadi.
Kasrni ko’paytirishni o’rganishda konkret mazmunli masalalar yechish bilan qo’shib olib boriladi. Mashqlar tizimi quyidagicha bo’ladi:
1) 60 ning qismi (butun son);
2) Butun sonning qismini topish (natija – butun son);
3) Kasrning qismini topish.
4) Misol ning qismini toping.
Yechish:
Qoida: kasrlarni ko’paytirish uchun ularning suratlarini suratlariga, maxrajlarini maxrajlariga ko’paytiriladi.
Umuman, o’nli kasrlarni o’rganish quyidagi reja asosida olib boriladi: ta’rif, o’nli kasrlarni yozish va o’qish, o’nli kasrlarni almashtirishlar, o’nli kasrlarni taqqoslash, o’nli kasrlar ustida amallar, oddiy kasrni o’nli kasrga aylantirish. Bunda :
a) har bir o’nli kasrni maxrajlari 10, 100, 1000, … bo’lgan kasrlar yig’indisi shaklida tasvirlash mumkin;
b) o’nli kasrni yozishda raqamlar joylashgan o’rni ahamiyatga ega ekanligini ko’rsatish mumkin.
Kasrlarni almashtirish va taqqoslashda quyidagi mashqlar qaralishi mumkin:
1. 0,3; 0,30; 0,300 kasrlarni taqqoslang;
2. Mingdan bir ulushlarda tasvirlang: 0,7; 0,08; 7,8; 4; umumiy maxrajga keltiring: 0,25; 0,9; kasrlarni taqqoslang: 1,8500 va 10,400. O’nli kasrni qo’shish va ayirish qoidalari ishlab chiqiladi, bunda ularni ustma-ust yozish, bir ulushlarni bir-birining ustida bo’lishi, razryadlar bo’yicha qo’shish va ayirish kerak. Har bir amal alohida qaralib, mashqlar sistemasi xususiy hollarni qamrab olishi lozim. Masalan, ayirishda: kamayuvchi va ayriluvchi o’nli belgilar soni bir xil; kamayuvchida ayriluvchiga qaraganda o’nli belgilar soni kam; kamayuvchi ayriluvchiga qaraganda o’nli belgilar soni ko’p; butundan o’nli kasrni ayirish;
Do'stlaringiz bilan baham: | 
