|
Natural sonlarni o’rganishda quyidagilar o’rganiladi: og’zaki va yozma nomerlash, bunda sanashda o’nta raqamlar ishlatilishi, ular nomlarga egaligini ta’kidlash, har bir razryad 10 birlikdan tashkil topganligi va shuning uchun sanoq sistemasi o’nli deb atalishi, turli razryad birliklari sinflarga birlashadi, yozish uchun 10 ta raqam ishlatilishi, bu o’nlik sanoq sistemasining asosiy prinsipi, ya’ni pozision ekanligi ta’kidlanadi. Bunda quyidagi bilish mazmunli ma’lumotlarni berish mumkin: Yerdan Quyoshgacha bo’lgan masofa – 149 500 000 km; Marsdan Quyoshgacha bo’lgan masofa – 277 700 000 km; Plutondan Quyoshgacha bo’lgan masofa – 6 896 900 000 km.
Yana bunda teskari amallarning tadbiqlari o’rgatiladi.
Misollar:
1) 17+X=28, X-32=19, 4X=36484, X : 24=15. X ni toping.
2) Qavslar va arifmetik qonunlar asosida ifodalarni yozing: 603 va 409 sonlari yig’indisidan 402 va 211 sonlari ayirmasi ayirmasini yozing.
3) O’qing: 56-(27+16) va hokazo.
Teskari amallar xossalarining ta’rifi va to’g’ri amallar qonunlari asoslanib keltirib chiqarish mumkin: masalan,
a+(b-c)=(a+b)-c=(a-c)+b, a-(b+c)=(a-b)+c=(a+c)-b,
Bunga o’xshash boshqa xossalar ham o’rganiladi:
a(b:c)=(a b):c, (a:c) b yoki a(b:c)=(a:b)c=(a c):b
va hokazolar.
Amallarni o’rganishda komponentlar o’zgarishi amallar natijalari o’zgarishiga olib kelishini ko’rsatish lozim, masalan, 3276+534 yig’indida:
1) birinchisida yuzlar soni 3 ga oshirilsa;
2) birinchisida minglar soni 2 ga, ikkinchisida 1 ta oshirilsa;
3) o’nlar soni 5 ga, yuzlar soni 4 ga kamaytirilsa yig’indi qanday o’zgaradi? kabi savollarni berish mumkin.
Ko’paytmaning o’zgarishiga doir quyidagi masalalarni taklif etish mumkin:
1. Kvadratning tomoni 2 marta oshirilsa, kvadrat perimetri qanday o’zgaradi?
2. To’g’ri to’rtburchakning eni 4 sm, bo’yi 6 sm. a) enini 2 marta oshirsak; b) bo’yini 3 marta kamaytirsak uning yuzi qanday o’zgaradi?
3. 276×15 =4140 ma’lum, 2760×15 va 92×15 ifodalarni qanday qisqa yo’l bilan hisoblash mumkin?
4. Hisoblamasdan ko’paytma qanday o’zgarishini ayting:
300×40, 287×5, 324×10 bo’lsa, 300×(40×3), (287×7)×5, (324×25)×10
Natural sonlarni bo’lishda quyidagi asosiy masalalar qaraladi:
a) Bo’linish alomatlari;
b) Sonlarni tub ko’paytuvchilarga ajratish;
c) Bir nechta sonning umumiy buluvchilarini topish;
d) Bir nechta sonning eng kichik karralisini topish.
Bo’linish alomatlaridan 2, 3, 5 va 9 ga bo’linish alomatlari qaraladi. Bunda:
1) Bir sonning ikkinchi songa bo’linish alomati deb, birinchi sonning ikkinchisiga bo’linishining zarur va yetarli shartiga aytiladi;
2) Agar ikki qo’shiluvchidan birortasi biror songa bo’linsa, u holda butun yig’indi bu songa bo’linishi uchun ikkinchi qo’shiluvchi shu songa bo’linishi zarur va yetarlidir;
3) Ikki ko’paytuvchi ko’paytmasi berilgan songa bo’linishi uchun bir ko’paytuvchi bu songa bo’linishi yetarlidir kabi mulohazalar o’quvchilarga bayon etilishi zarur.
Kuzatishlar quyidagi sohalarda amalga oshirilishi mumkin:
1) har bir qo’shiluvchi biror songa bo’linsa yig’indi ham o’sha songa bo’linadi;
2) birorta qo’shiluvchi birorta songa bo’linmasa, boshqalari unga bo’linsa, yig’indi bu songa bo’linmaydi;
3) agar ikkita qo’shiluvchidan birortasi berilgan songa bo’linmasa, u holda yig’indi ba’zida o’sha songa bo’linadi, ba’zida bo’linmaydi. (8+7):5 – qoldiqlar yig’indisi 5 ga bo’linadi va yig’indi 5 ga bo’linadi; (8+8):5 qoldiqlar yig’indisi 5 ga bo’linmaydi, yig’indi ham 5 ga bo’linmaydi. Xulosa: agar har bir qo’shiluvchi berilgan songa bo’linmasa, yig’indi bu songa bo’linadi, agarda qoldiqlar yig’indisi shu songa bo’linsa.
Sonlarni tub ko’paytuvchilarga ajratishni o’rganishda Eratosfen (eramizgacha 276-132 yillar) “g’alviri” haqida gapirib beriladi. Avvalo 3 va 4 sonlariga karrali sonlar yozib chiqiladi va umumiy karralilar ichida eng kichigi eng kichik umumiy karrali deb atalishi ham aytib o’tiladi.
Eng kichik umumiy karralini va eng katta umumiy buluvchilarni topish qoidalari keltirib chiqariladi va ular turli hollarda misollarga tadbiqlari qaraladi.
2. Maktabda rasional sonlarni o’rganish oddiy kasrlarni qarab chiqishdan boshlanadi. Oddiy kasrlarni kiritishda o’quvchilarga “ulush”, “qism” tushunchalari, ularning hayotiy tasavvurlari asosida tushuntirish yaxshi natijalar beradi.
Bunda geometrik figuralar (doira, kvadrat, kesma) qismlari haqida gapirib o’tish mumkin. Umuman, kasr – natural sonlar jufti bo’lib, (surati nol ham bo’lishi ham mumkin) surati natural songa va maxraji birga teng deb hisoblash mumkin. Quyidagi mulohazalar ham bayon qilinishi maqsadga muvofiq: har qanday natural son va nol kasr shaklida ifodalanishi mumkin, lekin har qanday kasr ham natural son shaklida yozilavermaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
