1-ma’ruza kompleks sonlar va ular ustida amallar

3-ta’rif. kompleks sonning haqiqiy va mavhum qismi nolga teng bo‘lsagina, u nolga teng bo‘ladi, ya’ni agar va bo‘lsagina, , va aksincha.

4-ta’rif. Mavhum qismlari bilan farq qiluvchi ikkita

va (1.2)

kompleks son qo‘shma kompleks sonlar deyiladi.

5-ta’rif. Haqiqiy va mavhum qismlarning ishoralari bilan farq qiluvchi ikkita

va (1.3)

kompleks son qarama-qarshi kompleks sonlar deyiladi.

2. 
   Kompleks sonning geometrik ta’sviri.
   

Har qanday

kompleks sonni tekislikda x va y koordinatali nuqta shaklida tasvirlash mumkin va, aksincha, tekislikning har bir nuqtasiga bitta kompleks son mos keladi.

<sub>Y





M</sub>(x,y)





<sub>y















0</sub>

X

1-chizma.

Kompleks sonlar tasvirlanadigan tekislik kompleks o‘zgaruvchining tekisligi deyiladi.

Kompleks tekislikda sonni tasvirlovchi nuqtani nuqta deb ataymiz (1-chizma). o‘qda yotuvchi nuqtalarga haqiqiy sonlar mos keladi (bunda ), o‘qda yotuvchi nuqtalar sof mavhum sonlarni tasvirlaydi (bu holda ). Shu sababli o‘q haqiqiy o‘q. o‘q mavhum o‘q deyiladi. nuqtani koordinatalar boshi bilan birlashtirib vektorni hosil qilamiz, bu ham kompleks sonning geometrik tasviri deyiladi.