1-ma’ruza Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar, ularning xossalari. Minor va algebraik to’ldiruvchilar. Yuqori tartibli determinantlar

 
 
 
 
 
2-Misol. 
|
|
uchinchi tartibli dterminantni hisoblang. 
► 2-Ta‟rifga ko„ra hisoblaymiz: 
( ) ( )
( ) ( )
.◄ 
3-Ta’rif. 
Determinantning barcha satrlari elementlarini mos tartib raqamli ustunlari 
elementlari bilan almashtirish, berilgan determinantni transponirlash deyiladi. 
Quyida 3-tartibli determinantlarning xossalarini keltiramiz va ularni (2) yoyilma 
yordamida osongina tekshirib ko„rish mumkin. Bu xossalar ikkinchi taribli 
determinantlar uchun ham o„rinli. 
1-xossa.
Determinant transponirlansa, uning qiymati o„zgarmaydi, ya‟ni 
|
| |
|
. 
2-xossa.
Determinantning ixtiyoriy ikkita satrlari (ixtiyoriy ikkita ustunlari) orinlari 
almashtirilsa, determinant o„z ishorasini o„zgartiradi. 
3-xossa. 
Bitta satr (bitta ustun) elementlarining umumiy ko„paytuvchisini determinant 
belgisidan tashqariga chiqarish mumkin 
|
| |
| |
|
. 
Keyingi to„rtta xossa 1-3 xossalardan bevosita kelib chiqadi. Ularning o„rinliligini (2) 
formula yordamida tekshirib ko„rish mumkin. 
4-xossa.
Agar determinantning ikkita satri (ikkita ustuni) mos elementlari teng bo„lsa, 
uning qiymati nolga teng. 
5-xossa.
Agar birorta satrning (birorta ustunning) barcha elementlari nolga teng bo„lsa, 
determinantning qiymati ham nolga teng bo„ladi. 
6-xossa.
Agar ikkita satr (ikkita ustun) mos elementlari praporsional bo„lsa, 
determinantning qiymati nolga teng bo„ladi. 
7-xossa.
Determinantning birorta satr (birorta ustun) elementlariga boshqa satrning 
(boshqa ustunning) bir xil songa ko„paytirilgan mos elementlarini qo„shishdan 
determinantning qiymati o„zgarmaydi: 
|
| |
| |
|
“ + ” ishorali 
“ – ” ishorali 
1-rasm 

---