1. Mantiq amallari: dizyunksiya,konyuksiya inkor

87. Predikatning rostlik sohasi. Matematik tasdiqlarni predikatlar algebrasining tilida ifodalash.
M to ‘plamda aniqlangan P (x ) predikat berilgan bo'lsin. U holda P (x ) ni rost mulohazaga aylantiradigan x ning to ‘plamga tegishli barcha qiymatlarini Ep orqali belgilaymiz. Ep - P(x ) ning rostlik sohasi deyiladi.
Rostlik sohasi isboti qiyin boimagan quyidagi xossalarga ega:

Predikatlar ustida bajariladigan yana ikkita amal kiritamiz.
M to'plamda aniqlangan P (x ) predikat berilgan bo'lsin. Agar x ning !A( to'plamdagi barcha qiymatlarida P (x) = 1 bo'lsa, и holda Vx P (x) - ifoda rost mulohaza, aks holda, ya’ni to'plamning kamida bitta x=0 elementi uchun P (x ) = 0 bo'lsa, yolg'on mulohazadir.
ifoda xning M to'plamdagi kamida bitta x0 elementi uchun P (x ) = 1 bo'lganda rost, qolgan hollarda yolg 'on mulohazadir.
Predikatlar uchun quyida kiritiladigan barcha tushunchalar ixtiyoriy M to'plam bilan bogiiq. Bu to‘plamni predmetlar to‘plami deb ataymiz. Lotin alifbosining oxirrog‘idagi x, y, z, u, v, x1, x2... - lar o'zgaruvchi predmetlarni, boshidagi a, b, t, a ,, a2... harflarlar M to‘plamning aniq elementlarini bildiradi. Lotin alifbosining bosh harflari А, В, C,... bilan o'zgaruvchi yoki o'zgarmas mulohazalar belgilanadi. ifodalar orqali predikatlarni belgilaymiz. Agar a, b - doimiy predmetlar, G - ikki o‘zgaruvchili predikat boisa, G (a, b) mulohaza bo‘lishi ravshan. А, В, C,... va F (a ), G ( a, b ),... ko‘rinishdagi mulohazalar elementar mulohazalar deyiladi. Endi predikatlar algebrasining formulasi tushunchasini kiritamiz.
88. Predikatli formulalarning teng kuchliligini isbotlash.

93-savol. Algoritmga misollar. Algoritmning xossalarini tekshirish

Algoritm bu oldimizga qo‘yilgan masalani yechish zarur bo‘lgan amallar ketma-ketligidir.
Algoritm so‘zi va tushunchasi IX asrda yashab ijod etgan buyur alloma Muhammad al-Xorazmiy nomi bilan uzviy bog‘liq. Algoritm so‘zi Al-Xorazmiy nomini Yevropa olimlari tomonidan buzib talaffuz qilinishidan yuzaga kelgan. Al-Xorazmiy birinchi bo‘lib o‘nlik sanoq sistemasining tamoyillarini va undagi to‘rtta amallarni bajarish qoidalarini asoslab bergan.