1-Kurs talabalari uchun "Oliy matematika" fanidan test topshiriqlari

A)  







0

dx

e

x

;           B) 

;

0

3

dx

e

x





             

C) 





1

x

dx

;               D) 





1

x

dx

. 

199. Uzoqlashuvchi xosmas integralni  aniqlang. 

 A)  * 

;

1

5





x

dx

             B)  

;

0

2







dx

e

x

          C)  

;

1

3





x

dx

         D) 







1

3

.

1

x

dx

 

 

200.





1

0

1

x

dx

 xosmas integralni hisoblang. 

A)  *

2

          B) uzoqlashuvchi.          C) 



2          D)  0 . 

 

201. Limitni hisoblang 

x

arctgx

x

lim

0



.

 

 

A)  *1          B) -1          C) 



2          D)  0 . 

202. Limitni hisoblang 

x

x

x

x





















2

5

lim

.

 

A)  *

e

-2

          B) e          C) 5/2         D)  0 . 

203. Limitni hisoblang   





















1

2

3

lim

x

x

x

x

.

 

A)* 



          B) 1         C) 2         D)  0 . 

204.

 

Limitni hisoblang 

0

ln(1

)

lim

;

x

x

x





 

A)* 

1

          B) -1        C) e         D)  0 . 

205.

 

Limitni hisoblang 

x

a

x

x

1

lim

0





 

A) *

a

ln

          B) -1        C) e         D)  0 . 

206. Limitni hisoblang 

x

x

m

x

1

)

1

(

lim

0







 

A) *

m

          B) -1        C) m-1         D)  0 . 

207. 

x

x

x

tgx

x

sin

lim

0







  ni hisoblang.

 

A) *

2

         B) sinx        C) tgx         D)  0 . 

208. f(x)=2x

2

-lnx funksiyaning kamayish oralig’ini toping

 

A) *

(0;0.5)

         B) (1;2)        C) (2;e)       D) funksiya har doim o’suvchi 

209. f(x)=e

x

+5x funksiyaning o’sish oralig’ini toping

 

A) *

(-∞;+∞)

       B) (1;2)        C) (2;e)       D) (5;+

 ∞) 

210. 

Hosilani nolga aylantiruvchi nuqtalar qanday nomlanadi? 

A) *stastionar       B) birlik        C) qavariq       D) botiq 

211. Berilgan funksiyaning (a;b) oraliqdagi 2-tartibli hosilasi manfiy bo’lsa u holda 

funksiya grafigi… 

A) *qavariq       B) birlik        C) asimptotik       D) botiq 

212. y=x

5

+5x-6 funksiyaning botiqlik oralig’ini va egilish nuqtasini toping

 

A)

 *(0;+∞)

 

M(0;6)    

B) (1;2) M(0;6)        C) (0;5)  M(5;6)     D) natural sonlar va (6;0) 

 

213. Tenglamalardan qaysilarini no’malum funksiyaga nisbatan differensiyal 

tenglama bo’ladi? 

1) 

0

2







x

y

;     2) 

0

2







y

y

;     3) 

1

2

2









z

x

y

;      4) 

0

5

2

2





dx

y

d

. 

A) hammasi.             B)* 1,2,4               C) 3                D) 2.   

214. Funksiyalardan qaysilari  

y

dx

dy



  differensial tenglamaning yechimi bo’ladi? 

1) 

x

e

y

2

3



;        2) 

x

e

y

5



;          3) 

3





x

e

y

;          4) 

3

2

2





x

y

.  

A) *

)

3

),

2

;          B) hammasi.           C) 

)

3

),

2

),

1

;          D) 

4 . 

215. Tenglamalardan  qaysilari 3-tartibli oddiy differensial tenglama bo’ladi? 

1) 

0

2









y

y

,   2) 

0

3

3





y

dx

y

d

,     3) 

0

)

,

,

(







y

y

y

F

,    4) 

0

2

2







y

dx

y

. 

A) *1,2,3              B) hammasi.              C) 1,2             D) 1. 

216.  Har  bir  nuqtasiga  o’tkazilgan  urinmaning  burchak  koeffitsiyenti    Oy   o’qidan 

shu nuqtagacha bo’lgan masofa yarmiga teng bo’lgan egri chiziq tenglamasini tuzing.  

A)* 

x

y





2

;               B) 

x

y

2





;           C) 

x

y





2

;              D)  

y

x

2





. 

217. Har bir nuqtasiga o’tkazilgan urunmaning burchak koeffitsiyenti shu nuqtaning 

absissasiga teng bo’lgan egri chiziq tenglamasini tuzing. 

A)* 

x

dx

dy



;         B) 

y

dx

dy



;          C) 

x

y



;           D) 

x

dy

dx



.   

218. Har bir nuqtasiga o’tkazilgan urinmaning burchak koeffitsiyenti shu nuqta 

ordinatasining ikkilanganiga teng bo’lgan egri chiziq tenglamasini tuzing. 

A) *

y

dx

dy

2



;         B) 

y

dx

dy



2

;        C) 

x

y



2

;         D) 

y

dy

dx

2



.  

219. Har bir nuqtasiga o’tkazilgan urinmaning burchak koeffitsiyenti koordinata 

boshidan shu nuqtasiga bo’lgan masofa teng bo’lgan egri chiziq tenglamasini tuzing. 

A) *

2

2

y

x

dx

dy





;      B) 

2

2

y

x

y







;       C) 

y

x

y







;       D) 

2

x

dx

dy



. 

220. Tezligi 

2

t

v



 funksiya bilan berilgan jismning harakat qonunini yozing. 

A) *

C

t

s





3

3

;       B) 

C

t

s





2

;         C)  

t

S

2



;         D)

C

t

S

3

3





. 

221. Tezligi 

3

t

v



 qonuniyat bilan o’zgarayotgan jism 2 sekundda  3m  masofa bosib 

o’tsa, uning harakat qonunini toping. 

A) *

)

4

(

4

1

2





t

s

;       B) 

13

4





t

s

;       C) 

1

2





t

s

;      D) 

5

2





t

s

.  

222. Tezlanishi  

t

a

6



 funksiya bilan berilgan jismning harakat qonunini toping. 

A)* 

2

1

3

C

t

C

t

s







;       B) 

C

t

s





3

;       C) 

C

t

s





2

3

;       D) 

6



s

. 

223. Tezlanishi  

2

t

a



 funksiya bilan berilgan jism tezligi qonuniyatini toping. 

 A) 

C

t

v





3

3

;       B) 

C

t

v





2

;       C) *

2

1

4

12

C

t

C

t

v







;       D) 

t

v

2



. 

224. 

dx

x

dy

y

)

1

2

(

)

3

(

2







 tenglamaning 

3

1





x

y

 shartni qanoatlantiruvchi  

xususiy yechimni toping. 

 A) 

0

48

3

3

9

2

3











x

x

y

y

;              B) *

0

48

6

9

2

3









x

y

y

;                            

C) 

0

3

3

9

2

3









x

x

y

y

;                         D) 

x

x

y

y

3

3

9

2

3







. 

225. 

2

x

dx

dy



  differensial tenglamaning  

1

1





x

y

 shartni qanoatlantiruvchi xususiy 

yechimini toping. 

A) *

3

2

3





x

y

;      B) 

3

2

3





x

y

;        C) 

2

3





x

y

;      D) 

1

2





x

y

. 

226. Quyidagilardan qaysi biri  

dy

y

dx

x

3

2

)

1

(







 tenglamaning yechimi bo’ladi? 

A) *

1

4

12

3

3

4







x

x

y

;                     B) 

1

4

4

3

3

4







x

x

y

;   

C) 

C

x

x

y







3

4

;                           D)

0

4

12

3

3

4







x

x

y

.  

227. Jism  

2

1





t

v

 tezlik bilan harakatlanmoqda. Uning harakat qonunini toping. 

A) *

C

t

S







2

ln

;                   B) 

2

ln





t

C

S

;   

C) 





2

2







t

C

S

;                         D) 





C

t

S









2

2

1

.   

228. Egri chiziqning har bir nuqtasiga o’tkazilgan urinmaning burchak koeffitsiyenti  

x

cos  ga teng bo’lsa, uning 

)

0

;

0

(

O

 nuqtadan o’tuvchi tenglamasini tuzing. 

A) *

x

y

sin



;       B) 

x

y

cos



;         C) 

1

sin





x

y

;        D) y=sin x



. 

229. Qaysi bandda o’zgaruvchilari ajraladigan tenglama keltirilgan? 

A) *

0

sin

2





xdy

y

xdx

y

;                      B) 





0

2

2







xydy

dx

xy

x

;  

C) 

0





dy

e

ydx

xy

;                                D) 





0

sin

2







ydy

dx

y

x

x

. 

230. Qaysi bandda o’zgaruvchilari ajralgan tenglama keltirilgan? 

A) *

dx

e

ydy

x

)

1

(

cos





;                       B) 

xdx

xdy

cos

sin



;   

C) 

dx

e

xdy

y





2

sin

;                              D) 

dx

y

e

ydy

x

)

(

sin





. 

231. 

dx

y

x

dy

x

)

1

(

2

)

2

1

(

2







 tenglamani yechish uchun dastlab qanday amal 

bajarilgan? 

A) Tenglamani har ikkala tomoni  dx  ga bo’linadi. 

B) *Tenglamani har ikkala tomoni 

)

1

)(

2

1

(

2

y

x





 ga bo’linadi. 

C) Tenglamani har ikkala tomoni 

)

1

(

2

y

x



ga bo’linadi. 

D) Tenglamani har ikkala tomoni 

x

x 2

)

2

1

(

2



 ga bo’linadi. 

232. 

x

y

y

3

2

2





 tenglamani yechish uchun dastlab qanday amal bajariladi? 

A) *

dx

dy

y





 o’rniga qo’yish bajarilib, tenglikning har  ikki tomoni   dx  ga 

ko’paytiriladi.  

B) 

dx

dy

y





  o’rniga qo’yish bajarilib, tenglikning har ikki tomoni   dy  ga  

bo’linadi.        C) to’g’ridan to’g’ri integrallanadi.   

D) tenglikning har ikki tomoni  

2

2 y  ga bo’linadi. 

233. 

1

3

1

3















y

x

y

x

y

 tenglama qanday o’rniga qo’yish orqali yechiladi? 

A) 

3

1





x

x

, 

3

1





y

y

;

                         B) *

5

1

1





x

x

, 

5

2

1





y

y

;

   

C) 

5

1

1





x

x

, 

5

2

1





y

y

;

                        D) 

3

1





x

x

, 

3

1





y

y

. 

234. 

1

3

6

1

2













y

x

y

x

y

  tenglama qanday o’rniga qo’yish orqali yechiladi? 

A) 

,

1

1





x

x

 

1

1





y

y

;

                         B) *

y

x

t





2

;   

C) 

,

2

1

1





x

x

 

2

1

1





y

y

;

                      D) 

t

y

x







1

2

.  

235. 

1

2

1

4

2











y

x

y

x

dx

dy

 tenglamani yechish uchun qanday o’rniga qo’yish  

bajarish lozim? 

A) 

1

,

1

1









y

y

x

x

x

;                        B) 

1

,

1

1