1. Комплексные числа в алгебраической форме: Комплексные числа это числа вида a

Базисом n-мерного линейного пространства называется упорядоченная совокупность  линейно независимых векторов (базисных векторов).

86. Евклидовы пространства
Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово пространство) в изначальном смысле — это пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. ... с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением; либо метрическое пространство, соответствующее такому векторному пространству.

87. Ортогональные и ортонормальные системы
Система функций называется ортогональной на прямоугольнике, если любые две функции из нее ортогональны на нем. Система функций называется нормированной, если нормирована каждая функция. Система функций называется ортонормальной, если она является ортогональной и нормированной


88. Процесс ортогонализации
Ортогонализация ― процесс построения по заданному базису линейного пространства некоторого ортогонального базиса, который имеет ту же самую линейную оболочку. Ввиду удобства и важности ортогональных базисов в различных задачах, важны и процессы ортогонализации

89. Линейные формы.
Термин линейная форма обычно используют в алгебре и алгебраической геометрии, чаще всего говоря при этом о конечномерных векторных пространствах. С алгебраической точки зрения линейная форма представляет собой частный случай более общего понятия k-формы при k=1.

90. Билинейные и квадратичные формы
Билинейная форма называется симметричной, если ∀x, y ∈ L ↦→ b(x, y) = b(y, x). ... Функция k : L → R называется квадратичной (или квадратичной формой), если существует такая билинейная форма b, что ∀x ∈ L ↦→ k(x) = b(x, x).

91. Методы приведения квадратичной формы к каноническому виду
Приветствую вас на втором уроке о квадратичных формах, который посвящен её каноническому виду и соответствующим методам. «Чайникам» и вновь прибывшим с поисковика рекомендую сначала ознакомиться первой частью – чтобы быстренько привести себя в форму :)
И мы сразу же продолжаем. Если в квадратичной форме отсутствуют слагаемые с парными произведениями переменных, то говорят, что она находится в каноническом виде. …Первая часть предложения была понятной? Тогда едем дальше.