1. Функциянинг нуқтадаги лимити тенгсизлик бажарилса, а чекли сон функциянинг нуқтадаги

5-теорема. 1) Агар функция да лимитга эга бўлса, у ҳолда уни бу лимитга тенг ўзгармас сон ва чексиз кичик функция йиғиндиси кўринишда ифодалаш мумкин.
2) Агар функция ўзгармас сон билан ва
да чексиз кичик функциянинг йиғиндиси кўринишда ифодалаш мумкин бўлса, у ҳолда ўзгармас қўшилувчи бу функциянинг даги лимити бўлади.
7.Лимитлар ҳақида асосий теоремалар.
1-теорема. Чекли сондаги функциялар алгебраик йиғиндисининг лимити қўшилувчи функциялар лимитларининг алгебраик йиғиндисига тенг.
2-теорема. Чекли сондаги функциялар алгебраик кўпайтмасининг лимити функциялар лимитларининг кўпайтмасига тенг.
3-теорема. Иккита функция бўлинмасининг лимити махражнинг лимити нолдан фарқли бўлса, бу функциялар лимитларининг бўлинмасига тенг, яъни
агар бўлса, бўлади.

4-теорема. Агар a нуқтанинг бирор атрофига тегишли барча x лар учун ва
(А-чекли сон) бўлса, у ҳолда бўлади.
5-теорема. Агар ва функциянинг мос қийматлари учун тенгсизлик бажарилса, у ҳолда бўлади.
6-теорема. Агар ва функцияларнинг мос қийматлари учун
тенгсизлик бажарилса ва бунда
бўлса, у ҳолда
бўлади.