O'ta o‘tkazuvchanlik holatda faza o'tish. Rutgers formulasi
21-mavzu. Ikkinchi hil faza o’tishlar Bir qator metallar va qotishmalar absolut nol temperatura yaqinida, ya’ni juda past temperaturalarda o‘ta o'tkazuvchan holatga o'tadi va faza o'tishlarga duchor bo'ladi. Bu holatda moddaning muhim xususiyatlaridan biri elektr tokiga qarshilikning to‘la yo‘qolishidir. Bu hodisa birinchi marta Komerling-Onnes (1911-y.) tajribalarida kuzatilgan.
1. Erenfest tenglamalari Bundan tashqari normal fazadan o‘ta o‘tkazuvchan fazaga o'tish yaqin-yaqinlargacha faqat absolut nol temperatura yaqinida kuzatilar edi.
Hozirgi kunda juda ko‘p materiallarda bunday faza o'tishlar suyuq azot va undan yuqori temperaturalarda kuzatilmoqda.
Metallarning o‘ta o‘tkazuvchanlik va normal holatlari bir- biridan faqat o‘ta o'tkazuvchanlik xossasi bilan emas, balki sof “termodinamik kattaliklar”ning turli fazalarda o‘zini tutishi bilan ham farq qiladi.
Bu farq modda turli termodinamik fazalarda bo'lishidan dalolat beradi.
Metallning normal holatdan o‘ta-o'tkazuvchan holatga o‘tishi uning magnit xususiyatlarining o‘zgarishi bilan birga bo‘ladi.
Bu o‘zgarish shundan iboratki, massiv o‘ta o'tkazgichning ichiga magnit maydon kirolmaydi, aniqrog‘i magnit maydon faqat 10-5 sm qatlamda mavjud bo'ladi. Demak, o‘ta o'tkazgich ichida magnit maydon induksiyasi nolga teng bo‘ladi. Magnit induksiya vektorining normal tashkil etuvchisi uzluksiz va u nolga teng bo'lganligi uchun o‘ta o‘tkazgich ichida magnit induksiya vektori sirtga o‘tkazilgan urinma bo'ylab yo‘nalgan bo‘ladi. Bu Veys qonuni deb yuritiladi.
«Ikkinchi xil faza o‘tishlar» tushunchasi (1933- y.) Erenfest tomonidan kiritilgan. Erenfest ikkinchi xil faza o'tishlarni suyuq He-I ni suyuq He-II ga (o‘ta oquvchanlik holati) o'tishida kuzatadi.
Tajriba natijalari shuni ko'rsatadiki (1- rasm) qattiq geliy T = 4,22 K va normal atmosfera bosimida suyuq holatga o‘tadi (geliy-II) va T=0 yaqinida suyuq holatda qoladi. Suyuq geliy-I T=2,19 K da suyuq geliy-II ga o‘tadi, ya’ni geliy-II da ikkinchi tur faza o'tish yuz beradi.
Suyuq geliy-II T→0 K gacha suyuq holatda qoluvchi va kvant xossaga ega bo'lgan makroskopik sistemadir. Boshqa hamma sistemalar kvant effektlar namoyon bo'lgunga qadar temperaturalarda qattiq holatga o‘tib bo'ladi. Suyuq geliy-II va geliy-I o‘zining fizik xususiyatlari bilan bir-biridan farq qiladi.
1- rasmdan ko'rinib turibdiki, 30 atm dan katta bosimda, yuqori temperaturali modifikatsiyadagi suyuq geliy-I temperatura pasayishi bilan qattiq holatga o'tadi. Ammo 30 atm bosimdan kichik bosimda T—> 0 K temperaturada ham suyuqligicha qoladi.
Lekin, T = 2,19 K temperaturada suyuq geliy-I boshqa modifikatsiya, suyuq geliy-II ga o'tadi. Bunda o‘tish yashirin issiqligi nolga teng bo'ladi. Bunday faza o'tish ikkinchi xil faza o‘tish deyiladi.
Shuning uchun ham ikkinchi xil faza o‘tishlar Erenfest tenglamalari bilan ifodalanadi.
Erenfestga ko'ra, fazaviy o'tish turi o'tish nuqtasida sakrab o’zgaradigan termodinamik Gibbs potentsiali Ф hosilalarining tartibi bilan belgilanadi; bu holda Ф potentsialning o'zi doimiy bo'lib qoladi.
Gibbs termodinamik potentsialining ta'rifidan:
birinchi turdagi fazali o'tishlar paytida sistemaning entropiyasi va uning hajmi sakrab o'zgaradi
Gibbs potentsialining doimiyligidan kelib chiqib:
Ya'ni, birinchi tur faza o'tishlar doimiy harorat va bosimda sodir bo'ladi.
birinchi tur faza o'tish vaqtida ichki energiya E sakrab o'zgaradi.
birinchi tur faza o'tish vaqtida erkin energiya F sakrab o'zgaradi.
birinchi tur faza o'tish vaqtida entalpiya W sakrab o'zgaradi.
Endi ikkinchi tur faza o'tishlarni ko'rib chiqamiz, bunda Gibbs potentsiali Ф va uning birinchi hosilasi uzluksiz, ikkinchi hosilalari esa sakrab o’zgaradi:
Bunday o'tishlarlarda issiqlik yoki hajmiy effektlar kuzatilmaydi;
Quyidagi kattaliklar sakrab o'zgaradi:
Siqilish koeffisienti
Issiqlikdan kengayish koeffisienti
Issiqlik sig’imi
:
Haqiqatda ham quyidagilar kuzatiladi
Gibbs termodinamik
potentsialining ta'rifidan:
Erenfest tenglamalari birinchi xil faza o'tishlarni ifodalovchi Klayperon-Klauzius tenglamasi
ni Lapital qoidasi bo‘yicha o'zgartirish natijasida quyidagi ko‘rinishda olinadi:
(1)
Odatda hosilalardan foydalanib, aniqmasliklarni ochish Lopital qoidalari deb ataladi.
(2)
1 va 2 ni o’zaro ko’paytirib
(3) ni olamiz.
(3) dan
Bular Erenfect tenglamalari deyiladi
2. O'ta o‘tkazuvchanlik holatda faza o'tish.
Rutgers formulasi
Erenfest tenglamalarini magnit maydon qatnashmaganda {H = 0), o‘tkazgichning normal holatdan o‘ta o'tkazuvchan holatga o'tishiga tatbiq qilaylik. Ana shunday o‘tishlar ba’zi o'tkazgichlarda aniq Tc temperaturada amalga oshadi. Agar kuchli magnit maydon Hc qo‘yilsa, u holda o‘ta o'tkazuvchanlik holatini buzish mumkin. Kritik maydon kuchlanganligi Hc ning temperaturaga bog‘liqligi parabola ko'rinishida bo'ladi (rasm):
Agar o‘tkazgich magnit maydonda bo‘lsa, u holda uning o‘ta o'tkazuvchanlik holatiga o'tishida issiqlik ajralishi kuzatiladi. Demak, bu o'tish birinchi xil faza o‘tish bo'ladi va Klayperon—Klauzius tenglamasi yordamida aniqlanadi.
Magnit maydoni qatnashmaganda o‘tish issiqligi nolga teng bo'ladi va normal (n) holatdan o'ta o'tkazgich (s) holatiga o'tishi ikkinchi xil faza o'tish bo'ladi.
Tashqi magnit maydonda o'ta o'tkazuvchan o'zini diamagnit kabi tutadi va Maycner hodisasiga asosan magnit induksiya vektori nolga teng bo'ladi:
Bu ifoda Rutgers formulasi deyiladi. Bu formula yordamida olingan natijalar qalay, galliy, indiy ustida olib borilgan tajriba natijalari bilan juda katta aniqlikda mos keladi.
