1. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi

Ta’rif. Ushbu, vektor–ustunlar sistemasi (8.1) sistemaning normal fundamental yechimlar sistemasi deb ataladi.

Fundamental yechimlar sistemasi xossalari

• 
  (8.1) sistemaning ixtiyoriy yechimini yagona ko‘rinishda ifodalash mumkin, bu yerda lar biror sonlar. Bu xossani qanoatlantiruvchi (8.1) sistemaning ixtiyoriy ta yechimlar majmuasi (8.1) sistemaning fundamental yechimlar sistemasi deb ataladi.
  

• 
  (8.1) sistemaning ta ixtiyoriy yechimlar majmuasi
  

, ,...,

fundamental yechimlar sistemasini tashkil qiladi, faqat va faqat shu holdaki, bu yechimlarning komponentalaridan tuzilgan ushbu

matritsa rangi ga teng bo‘lganda.

• 
  Bir jinsli bo‘lmagan (8.2) sistema va unga mos bir jinsli (8.1) sistemalar berilganda (8.2) sistemaning umumiy yechimini (8.1) sistemaning umumiy yechimi va (8.2) sistemaning qandaydir bitta xususiy yechimi yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash mumkin.