1. Berilgan ratsiоnal kasrlarni eng sоda ratsiоnal kasrlar yig‘indisiga yoying

4. Sоddalashtiring.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    
    
17. 
    
    
18. 
    
    
19. 
    
    
20. 
    
    
21. 
    
    
22. 
    
    
23. 
    
    
24. 
    
    
25. 
    
    
26. 
    
    
27. 
    
    
28. 
    
    

5. Tenglamani yeching.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   = 2
   
4. 
   = 28
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   = k
   
9. 
   (x+2)(x+4)(x-6)(x-8)=2925
   
10. 
    
    
11. 
    (x²-1988²)² – 7952x -1 = 0
    
12. 
    
    

13. 
    x₁ va x₂ x²+px+q=0 tenglamaning ildizlari bo’lsin, x₁+1 va x₂+1 x²-p²x+pq=0 tenglamaning ildizlari bo’lsa, p va q ni toping.
    
14. 
    Ildizlari x²+55x-45=0 tenglama ildizlarining kvadratiga teskari bo’lgan kvadrat tenglama tuzing.
    
15. 
    a ning qanday qiymatida (x²-a²)² =x tenglama manfiy ildizga ega.
    
16. 
    x⁴- 5x³ -4x²-7X+4=0 tenglamaning manfiy ildizlari nechta.
    
17. 
    Agar 100+10a+b<0 ekani ma’lum bo’lsa x²+ax+b =0 tenglama nechta yechimga ega?
    
18. 
    tenglamani yeching.
    
19. 
    tenglamani yeching.
    
20. 
    tenglamani yeching.
    
21. 
    tenglamani yeching.
    
22. 
    
    
23. 
    Tenglamani yeching.
    
24. 
    Tenglamalar sistemani qanoatlantiradigan a, b, c butun sonlarni toping.
    

25. 
    
    
26. 
    
    
27. 
    
    
28. 
    tengsizlikni isbotlang.
    

6. Modulli funksiyalarni grafiklarini yasang.

1. 
   |y| = x – 2
   
2. 
   
   
3. 
   y = |x+2| + |x - 1| +|x - 3|
   
4. 
   y = |x+2| + |x - 2|
   
5. 
   |y| + |x| = 2
   
6. 
   y = ||x| - 2|
   
7. 
   y = |||x| - 2| - 2|
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    
    
17. 
    
    
18. 
    
    
19. 
    
    
20. 
    
    
21. 
    
    
22. 
    
    
23. 
    y = ||x| - 2|
    
24. 
    y = |||x| - 2| - 2|
    
25. 
    
    
26. 
    
    
27. 
    
    
28. 
    
    

7. Qaytma tenglamani yeching.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    3x⁴-2x³+x²-6x+27=0
    
13. 
    x⁴+3x³-13x²-6x+8=0
    
14. 
    x⁴+2x³+3x²+x+1=0
    
15. 
    
    
16. 
    
    
17. 
    
    
18. 
    
    
19. 
    
    
20. 
    
    
21. 
    
    
22. 
    
    
23. 
    
    
24. 
    
    
25. 
    
    
26. 
    3x⁴-2x³+x²-6x+27=0
    
27. 
    2x⁴+3x³-13x²-6x+8=0
    
28. 
    4x⁴+2x³+3x²+x+1=0
    

8. Tengsizliklarni yeching.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    (x-2) (x-5) (x-12)>0
    
14. 
    (x+7) (x+1) (x-4)<0
    
15. 
    x(x+1) (x+5) (x-8)>0
    
16. 
    (x²-16) (x+17)>0
    
17. 
    x(x+1) (x+5) (x-8)>0
    
18. 
    x(2x²+1) (x-4)>0
    
19. 
    (x-1)² (x-2)³ (x-3)⁴ (x-4)⁵ >0
    
20. 
    (x+2)² (x-1)³ (x-2)⁷ < 0
    
21. 
    (x-1)³ (x-2)⁴ (x-5)⁵ (x-6)⁶ >0
    
22. 
    (x²+1,5x) (x²-36) <0
    
23. 
    x³ -0,01 >0
    
24. 
    (x-1)² (x-24) < 0
    
25. 
    (x²+17) (x-6) (x+2) <0
    
26. 
    (13-9x)³(11-8x)⁴(5-x)<0
    
27. 
    (3-4x)²(4-7x)³(5+x)>0
    
28. 
    (2-3x)³(4-8x)(15-x)<0
    

9. Pragresssiyalar.

1. 
   Arifmetik progressiyada a_m+n=A, a_m-n=B ekani ma’lum. a_m va a_n ni toping.
   
2. 
   (x+1)+ (x+4)+ (x+7)+ (x+10)+…+ (x+28)=155 tenglamani yeching.
   
3. 
   Birinchi n ta hadi yig’indisi 2n²-3n gat eng bo’lgan arifmetik progressiyani toping.
   
4. 
   m va n musbat sonlar orasida joylashgan va maxraji 3 ga teng bo’lgan barcha qisqarmas kasrlar yig’indisini toping.
   
5. 
   Agar arifmetik progressiyada S_m=S_n bo’lsa, S_m+n =0 ekanini isbotlang.
   
6. 
   S= 1+2+2²+2³+ … +5⁵ⁿ (n – natural son) yig’indini 31 ga karrali ekanini ko’rsating.
   
7. 
   Agar a, b, c, d sonlar geometric progressiya tashkil qilsa, u holda
   
8. 
   (a-c)²+(b-c)²+(b-d)²=(a-d)² bo’lishini isbotlang.
   
9. 
   8. Geometrik progressiyada b_m+n=A, b_m-n=B ekani ma’lum. b_m va b_n ni toping.
   
10. 
    2n ta haddan iborat geometrik progressiyada juft o’rinda turgan n ta had yig’indisining toq o’rinda turgan n ta had yig’indisiga nisbati progressiya maxrajiga tengligini isbotlang.
    
11. 
    Agar a_1, a_2, a_3, a_4,……, a_2n - ayirmasi d ga teng bo’lgan arifmetik progressiya bo’lsa, yig’idini toping.
    
12. 
    1² - 3² + 5² - 7² + ….+97² - 99² =
    
13. 
    7+77+777+7777+ ……+ 7777….7 = (oxirgi qoshiluvchida 7 dan n ta)
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    
    
17. 
    
    
18. 
    
    
19. 
    
    
20. 
    S=1+2x+3x²+ …. + nx^n-1
    
21. 
    ni hisoblang.
    
22. 
    
    
23. 
    
    
24. 
    
    
25. 
    
    
26. 
    S=1+2x+3x²+ …. + nx^n-1
    
27. 
    ni hisoblang.
    
28. 
    Agar a_1, a_2, a_3, a_4,……, a_2n - ayirmasi d ga teng bo’lgan arifmetik progressiya bo’lsa, yig’idini toping.
    

Irratsional tengsizlikni yeching.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   1 -
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    
    
17. 
    
    
18. 
    
    
19. 
    
    
20. 
    
    
21. 
    
    
22. 
    
    
23. 
    
    
24. 
    
    
25. 
    
    
26. 
    
    
27. 
    
    
28.