1. Berilgan ratsiоnal kasrlarni eng sоda ratsiоnal kasrlar yig‘indisiga yoying

1. Berilgan ratsiоnal kasrlarni eng sоda ratsiоnal kasrlar yig‘indisiga yoying.

1. 
   
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   
4. 
   ;
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    ;
    
17. 
    
    
18. 
    ;
    
19. 
    
    
20. 
    
    
21. 
    
    
22. 
    
    
23. 
    
    
24. 
    
    
25. 
    
    
26. 
    
    
27. 
    
    
28. 
    
    

2. Bo’linishga doir masalalar.

1. 
   n (n>3) ixtiyoriy tub son bo’lsa, n²- 1 ning 24 ga bo’linishini isbotlang.
   
2. 
   Ikkita butun sonlar ko’paytmasini ularni kvadratlari ayirmasiga ko’paytmasi 3 ga bo’linishini isbotlang.
   
3. 
   x va y ning butun qiymatlarida x²+y²+xy ifoda 9 ga bo’linsa, x va y ning har biri 3 ga bo’linishini isbotlang.
   
4. 
   Agar a natural son 5 ga bo’linmasa, u holda a⁸+3a⁴-4 ko’phad 100 ga bo’linishini isbotlang.
   
5. 
   ax³+bx²+cx+d (a,b,c,d – butun sonlar) ning ixtiyoriy x da 5 ga bo’linishi ma’lum bo’lsa, a,b,c,d larning habiri ham 5 ga bo’linishini isbotlang.
   
6. 
   Agar n soni 3 ga bo’linmaydigan juft son bo’lsa, u holda (n+8)(n-2) ifodaning 24 ga qoldiqsiz bo’linishini isbotlang. (n natural son)
   
7. 
   Agar n soni 3 ga bo’linmaydigan toq son bo’lsa, u holda (n²-1) ifodaning 24 ga qoldiqsiz bo’linishini isbotlang. (n natural son)
   
8. 
   Raqamlarining ko’paytmasiga bo’linadigan hamma 2 xonali sonlarni toping.
   
9. 
   1111…..12222…..2 sonini 2 ta ketma-ket natural sonlar ko’paytmasi ko’rinishida ifodalang. (1 lar 100 ta, 2 lar 100 ta)