1-8Mat-19 guruh talabasi Ne'matova Muhayyoning tutash muhitlar fanidan tayyorlagan taqdimoti



Download 308,27 Kb.
Sana29.01.2022
Hajmi308,27 Kb.
#417670
Bog'liq
Ne\'matova Muhayyo
LABORATORIYA ISHI-4, 1, 2-4.5, Qatlama tayyorlash retsepti bosqichma bosqich ko'rsatma foto 1, Fuqarolik huquqi Zokirov, BILDIRISHNOMA, Dasturlash III 1-LABOARATORIYA, Kórkem shiǵarmani analiz etiw, Test, 1570-Текст статьи-3814-1-10-20210511 (3), Leksikologiya test, SHABLON haqiqiy, 213123, Ansambl sinfi fanini maqsad va vazifalari

1-8Mat-19 guruh talabasi Ne'matova Muhayyoning tutash muhitlar fanidan tayyorlagan taqdimoti

Mavzu: Skalyar, vektor va ikkinchi rang tenzorlarni koordinatalar bo’yicha differensiallash

Reja:

  • Tenzorlar haqida tushuncha
  • Tenzorlar ustidan amallar
  • Ikkinchi rang tenzorlari

Ta’rif. Agar uch o’lchovli fazoda miqdorlar ortogonal koordi-

natalar sistemasini burishda eski va yangi bazislarda

qoida bo‘yicha bog’langan bo’lsa bunday miqdorlarga R- rang tenzorlar

Deyilad.

2 – rang tenzor uch o’lchovli fazoda 3² koordinatalari mavjud

bo’ladi. Ulaming to‘g‘ri va teskari almashish qonunlari quyidagicha

bo’adi:

Tenzorlar ustida amallar:

  • Tenzorlar ustida amallar:
  • Tenzorlarni qo‘shish. Faqat bir xil rangli tenzorlarni

    Qo‘shish mumkin va qo‘shishda mos koordinatalari qo‘shiladi.

    Tenzorlarni qo‘shish natijasida uning rangi o‘zgarmaydi.

    Misol. Masalan, uchinchi rang tenzor quyidagicha qo‘shiladi:

    Tenzorlarni ko‘paytirish. A tenzor R1 rangli bo’lb B tenzor

    R2 rangli boMsin. Bu tenzorlami ko‘paytirish natijasida R1+R2 rangli C

    tenzor hosil bo’ladi.

    Misol. A 1 – rang, B 2 – rang tenzorlar bo’sin. Bu tenzorlarni

    ko’paytirish natijasida 3 – rang tenzor hosil bo’ladi.

Tenzorni yig’ishtirish. A R – rang tenzor bo’lsin. A tenzor koordinatalarini ikki indeksi bo’yicha qo‘shishga tenzorni yig’ishtirish deyiladi. R – rang tenzorni yig‘ishtirish natijasida R-2 rangli tenzor hosil bo’ladi. Tenzorni yig’ishtirish amali tenzorni Kroneker simvoliga ko‘paytirish va so‘ng ikki indeks bo‘yicha qo‘shish bilan bir xil bo’lgani uchun tenzorni yig’shtirish amalini tenzorni Kroneker belgisiga ko‘paytirishdan hosil qilsa bo’ladi.

  • Tenzorni yig’ishtirish. A R – rang tenzor bo’lsin. A tenzor koordinatalarini ikki indeksi bo’yicha qo‘shishga tenzorni yig’ishtirish deyiladi. R – rang tenzorni yig‘ishtirish natijasida R-2 rangli tenzor hosil bo’ladi. Tenzorni yig’ishtirish amali tenzorni Kroneker simvoliga ko‘paytirish va so‘ng ikki indeks bo‘yicha qo‘shish bilan bir xil bo’lgani uchun tenzorni yig’shtirish amalini tenzorni Kroneker belgisiga ko‘paytirishdan hosil qilsa bo’ladi.
  • Tenzomi yig’shtirish amalini qo’lash uchun tenzor rangi 2 va undan yuqori bo’lishi kerak. 2 – rang tenzomi yig’ishtirish amaliga tenzorning izi deyiladi va quyidagicha belgilanadi

Ikkinchi rang tenzorni qaraylik. Agar indekslar o‘rnini almash-

  • Ikkinchi rang tenzorni qaraylik. Agar indekslar o‘rnini almash-
  • tirganda koordinatalari o‘zgarmasa, bunday tenzorlarga simmetrik

    tenzorlar deyiladi. Indekslar o‘nini almashtirilganda tenzor koordina-

    talarining ishorasi teckariga almashsa, bunday tenzorga antisimmetrik tenzor deyiladi:

2 – rang tenzor uchun ham o‘zining invariantlari mavjuddir. Bunday invariant-

  • 2 – rang tenzor uchun ham o‘zining invariantlari mavjuddir. Bunday invariant-
  • lami aniqlash uchun xarakteristik tenglmani kengaytirib yozaylik:

    Tenzorni har xil koordinatalar sistemasida yozish mumkin. Tenzor-

    ning xos sonlari (xarakteristik tenglama ildizlari) koordinatalar sistema-

    siga bog’liq emas, ya’ni skalyar miqdorlardir. Bu esa xarakteristik

    tenglamaning koeffitsiyentlari koordinatalar sistemasini burishda o‘zgar-

    masligi, ya’ni invariantligini bildiradi. Bu invariantlar quyidagichadir:

Invariantlarni tenzoming xos sonlari orqali ifo ifodalash mumkin: Bu invariantlardan foydalanib yangi invariantlami qurish mumkin:

Tenzor maydonlar uchun ham tenzorlar algebrasining barcha qoidalari saqlanadi.Dekart koordinatalar sistemasini almashtirishda radius vektorning almashish qoidasi har qanday vektoming almashish qoidasi kabi bo’ladi:

Koordinatalarn.

Koordinatalarn.

laming funksiyasi deb qarasak,

ya’ni

Bo’ladi. Teskari almashtirish matritsasi esa

Ko’rinishda bo’ladi

Tenzor maydonning sodda xossalarini keltiramiz.

  • Tenzor maydonning sodda xossalarini keltiramiz.
  • Tenzor maydonni skalyar argument bo’yicha differensiallash tenzor rangini o‘zgartirmaydi. Buning isboti xosila ta’rifidan kelib chiqadi

    Tenzor maydonni radius vektor koordinatalari bo‘yicha bir marta differensiallashda uni rangi birga oshad


Download 308,27 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
covid vaccination
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti