54
1.
Oqqa nisbatan simmetriyada kesmaning uzunligi ozgarmaydi,
shaklning joylashishi esa oqqa nisbatan simmetrik boladi.
2.
Simmetriyada togri chiziqlar togri chiziqlarga otadi, bunda simmet-
riya oqiga perpendikular togri chiziqlar oz-oziga otadi, simmetriya
oqi esa oz joyida qoladi.
3.
Ox (abssissalar) oqiga nisbatan simmetriyada nuqtaning abssissasi oz-
garmaydi, ordinatasi esa qarama-qarshisiga ozgaradi
(101-rasm).
4.
Oy (ordinatalar) oqiga nisbatan simmetriyada
nuqtaning ordinatasi
ozgarmaydi, abssissasi esa qarama-qarshisiga ozgaradi
(101-rasm)
.
5.
Oqlarda yotgan nuqtaning koordinatalari ozgarmaydi.
1- m a s a l a .
Sirkul va chizmachilik uchburchagi yordamida
ABCD
rombga
CD
togri chiziqqa nisbatan simmetrik rombni yasang (102-rasm).
Y e c h i l i s h i . 1)
C
va
D
uchlar, yani simmetriya oqida yotgan nuqtalar
oziga-ozi otadi.
2)
CD
togri chiziqqa
AE
va
BF
perpendikularni otkazamiz hamda ularni
E
va
F
nuqtalardan keyin
AE
va
CF
kesmalarga, mos ravishda, teng
EA
1
va
FB
1
kesmalar hosil bolguncha davom ettiramiz. Songra
CB
1
,
DA
1
va
A
1
B
1
kesmalarni
otkazamiz.
J a v o b :
A
1
B
1
CD
robm izlanayotgan shakl.
2- m a s a l a .
AB
kesma
berilgan, bunda
A
(4; 3) va
B
(3; 2) (103-rasm).
1) Abssissalar oqiga nisbatan berilgan kesmaga simmetrik bolgan
A
1
B
1
kesma
uchlarining koordinatalarini toping.
2)
ABB
1
A
1
tortburchak qanday shakl boladi?
A
B
C
B
1
A
1
l
10
x
y
A
2
(
x
;
y
)
A
(
x
;
y
)
A
1
(
x
;
y
)
O
101
A
B
D
E
C
F
A
1
B
1
102
x
y
A
(4; 3)
B
(3; 2)
O
B
1
(3; 2)
A
1
(4; 3)
103
55
Y e c h i l i s h i . 1) Abssissalar oqiga nisbatan simmetriyada
nuqtaning abssis-
sasi ozgarmaydi, ordinatasi esa qarama-qarshisiga ozgaradi. Shuning uchun
berilgan nuqtaga simmetrik bolgan
A
1
B
1
kesmaning
koordinadatalari quyidagicha
boladi:
A
1
(4; 3),
B
1
(3; 2).
2)
AA
1
||
BB
1
va
AB
=
A
1
B
1
bolgani uchun
ABB
1
A
1
tortburchak teng yonli tra-
petsiya boladi.
J a v o b : 1)
A
1
(4; 3),
B
1
(3; 2); 2)
ABB
1
A
1
tortburchak teng yonli tra-
petsiya.
183.
1) Qanday nuqtalar berilgan togri chiziqqa nisbatan simmetrik nuq-
talar deyiladi?
2) Qanday shakllar berilgan togri chiziqqa nisbatan simmetrik shakllar
deyiladi?
184.
l
togri chiziqqa nisbatan simmetriyada
X
nuqta
X
1
nuqtaga otadi. Shu
simmetriyada
Y
otadigan nuqtani yasang.
185.
1)
A
nuqta
l
oqqa nisbatan
A
1
nuqtaga
simmetrik,
A
1
nuqta shu oqqa
nisbatan
A
nuqtaga simmetrik, deyish togrimi?
2)
F
shakl
l
oqqa nisbatan
F
1
shaklga simmetrik,
F
1
shakl shu oqqa nis-
batan
F
shaklga simmetrik, deyish togrimi?
186.
Berilgan kesmaga berilgan oqqa nisbatan
simmetrik kesmani yasang
(104-rasm).
187.
105-rasmda
ABC
uchburchak va
l
togri chiziq tasvirlangan.
l
togri
chiziqqa nisbatan
ABC
uchburchakka simmetrik bolgan
A
1
B
1
C
1
uchbur-
chakni yasang.
188.
ABCD
trapetsiya (
AB
||
CD
) berilgan. Bu trapetsiyaga: 1)
CD
togri
chiziqqa; 2)
AD
togri chiziqqa nisbatan simmetriyada bolgan shaklni
yasang.
189.
A
(
a
;
b
) nuqta berilgan. Koordinata oqlariga nisbatan
A
nuqtaga sim-
metrik nuqta qanday koordinatalarga ega boladi?
190.
Tekislikda
A
(4; 3),
B
(3; 2),
C
(2; 2) va
D
(1; 1) nuqtalar beril-
gan. Bu nuqtalarga koordinata oqlariga nisbatan simmetrik nuqtalarni
yasang va ularning koordinatalarini yozing.
191.
Berilgan tortburchakka berilgan oqqa nisbatan simmetrik bolgan
tortburchakni yasang (106-rasm).
Savol, masala va topshiriqlar
Do'stlaringiz bilan baham: