1 8-sinf geom yangi. 1-8-bet. 2015(boshi). p65

S = Vp(p - a)(p - b)(p - c) .
Bu formula milodning I asrida yashagan qadimgi yunon olimi iskandariyalik Geron tomonidan topilgan bo‘lib, u Geron formulas/ deb ataladi.
Geron formulasi uchburchakning uchala tomoni uzunligi ma’lum bo‘lganda uning yuzini hisoblash uchun ishlatiladi.

389. 
     Savol, masala va topshiriqlarRombning diagonallari 18 dm va 24 dm. Shu rombning perimetri va parallel tomonlar orasidagi masofani toping.
     
390. 
     Teng tomonli uchburchakning tomoni: 1) 15 sm; 2) 3,2 dm; 3) 20 sm;
     

4. 
   4%/2 sm; 5) 6 sm. Uchburchakning yuzini toping.
   

389. 
     Tomonlari: 1) 39, 42, 45; 2) 35, 29, 8; 3) 8, 10, 14; 4) 45, 39, 12;
     

5. 
   2
   32- mavzu.
   0, 20, 32 ga teng bo‘lgan uchburchakning yuzini toping.
   

MASALALAR YECHISH
U shbu mavzuda Pifagor teoremasiga bog‘liq amaliy masalalarni ko‘rib chiqamiz.
1- m a s a l a. Ustunni tik o‘rnatish. Yechilishi. Pifagor teoremasi amaliy ma­salalarni hal qilishda juda ko‘p ishlatiladi. Ushbu masala ham shular jumlasidandir. Buning uchun

3. 
   4 va 5 sonlaridan iborat Pifagor uchligidan foy- dalanamiz. Bu sonlar uchun 3² + 4² = 5² tenglik o‘rinlidir. Bundan katetlari 3 va 4 uzunlik birligiga teng bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning gi- potenuzasi 5 birlikka teng bo‘ladi.
   

Ustunni tik o‘rnatish uchun ustun uzunligini ip bilan o‘lchaymiz. So‘ngra bu ipni ikki marta teng ikkiga bo‘lamiz. Bunda ustunga nisbatan bir uzunlik birligini hosil qilamiz. Ustun esa to‘rt birlikka teng bo‘ladi. Ustun asosidan boshlab uch birlik o‘lchaymiz va bu nuqtadan ustun uchigacha masofani o‘lchaymiz. Agar bu masofa besh birlikka teng bo‘lsa, ustun tekislikka nisbatan tik turgan bo‘ladi. Faqat bu ishni kamida ikki yo‘nalishda bajarish lozim (182- rasm).

2. 
   masala. Tomonining har biri 10 birlikka teng bo‘lgan teng tomonli uchburchakning yuzi topilsin (183- rasm).
   

Yechilishi. Al-Xorazmiy uchburchakning yuzini asosi bilan balandligi ko‘paytmasining yarmiga teng ekanini, turli tomonli uchburchakda biror uchdan tushirilgan balandlik o‘zi tushgan tomonni teng bo‘laklarga bo‘lmasligini, teng
y onli va teng tomonli uchburchaklarda esa asos teng ikkiga bo‘linishini aytadi, so‘ngra teng tomonli uchburchakning yuzini quyidagi tartibda hisoblashni tavsiya qiladi, ya’ni masalani quyi- dagicha yechadi:

• 
  uchburchakning balandligi:
  

h_x = V100 - 25 = V75 ,

• 
  uchburchakning yuzi: