1-2 Amaliy mashg`ulot Mavzu: Massa almashinish jarayonlari. Massa almashinish turlari

Molekulyar diffuziyaning differenstial tenglamasi (Fikning 2-qonuni). Biror fazaning oqimida ajratib olingan elementar parallelepiped uchun tarkaluvchi moddaning moddiy balansi ko’rib chiqiladi va undan konvektiv diffuziya yoki massa berish jarayonining tenglamasini keltirib chiqarish mumkin.(2-rasm)

2-rasm. Molekulyar diffuziyaning differenstial tenglamasi keltirib chiqarishga oid.

Elementar kichik parallelepiped orqali molekulyar diffuziya yo’li bilan modda tarqalayotgan bo’lsin.Agar, dydz, dxdy, dxdz tomonlari orqali M_x, M_z va M_u miqdorda moddalar o’tayotgan bo’lsa, qarama-qarshi tomonlardan esa M_x+dx, M_z+dz va M_u+dy miqdorda moddalar chiqadi. Ya’ni, parallelepipedning elementar xajmiy dM=(M_x - M_x+dx )+(M_u - M_u+du)+ M_x+dx miqdorda tarqalgan modda yutib oladi. Bunda, moddaning konstentrastiyasi (∂S/∂)∂ miqdorga ortadi.

Fikning 1 - konuniga binoan:

demak

M_x - M_x+dx=

xuddi shunday qilib parallelepipedning qolgan tomonlari uchun ham o’tgan moddalar farqini aniqlab olamiz.

Parallelepiped bilan yutilgan umumiy modda miqdori:
(3)

Ushbu modda miqdorini parallelepiped hajmini tarkalayotgan modda konstentrastiyasiyaning d vaqt ichida o’zgarishiga ko’paytirib xam topsa buladi:

(4)

(3) va (4) larni tenglashtirib, ushbu korinishdagi molekulyar diffuziyaning differenstial tenglamasini olamiz:

(5)

(5) tenglama Fikning 2-qonuni deb yuritiladi ∂S/∂ - fazoda olingan istalgan nuqtadagi konstentrastiyaning vaqt bo’yicha o’zgarish tezligini xarakterlaydi.