1-§. ЎЗгарувчилари ажраладиган ва унга келтириладиган тенгламалар умумий тушунчалар

III. Мавжудлик ва ягоналик теоремаси.
. (15)
Коши масаласи берилган бўлсин. f ва f_yфункциялар ёпиқ соҳада аниқланган ва узлуксиз бўлсин. У ҳолда оралиқда (15) масаланинг ягона ечими мавжуд. Бу ерда деб олиш мумкин, a ва b лар юқорида берилган катталиклар, m эса шартни қаноатлантирувчи ихтиёрий сон.
(16)
формула билан аниқланган кетма-кет яқинлашиш берилган оралиқда (15) масаланинг ечимига текис яқинлашади.
Мисол. масала учун кетма-кет яқинлашишлар топилсин.
Ечими. (16) формулага асосан:



Тенгламанинг ҳамма ечимларини топинг ва агар мавжуд бўлса, махсус ечимларини ажратинг.
123. 124.
125. 126.
127. 128.
129. 130.
131. 132.
133. 134.
135. 136.
137. 138.
139. 140.
141. 142.
143. 144.
145. 146.
147. 148.
149. 150.
151. 152.
Лагранж ва Клеро тенгламаларининг умумий ва махсус ечимларини топинг.
153. 154.
155. 156.
157. 158.
159. 160.
161. 162.
163. 164.

Изоклиналар методи билан берилган дифференциал тенгламанинг нуқтадан ўтувчи интеграл эгри чизиғини қуринг.

165. 166.
167. 168.
169. 170.
Ечимнинг мавжудлигини ва ягоналигини аниқлаган ҳолда тенгламани ечинг ва берилган нуқтадан ўтувчи интеграл эгри чизиқни ажратинг.