1-§. To’plamlar ustida amallar va akslantirishlar

4-§. O’lchovli funksiyalar

o’lchovli to’plamda aniqlangan haqiqiy funksiya berilgan bo’lsin. orqali tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha elementlar to’plamini belgilaymiz. huddi shunga o’xshash qilib, to’plamlarni kiritamiz.

1-ta’rif. Agar har qanday soni uchun to’plam o’lchovli bo’lsa, funksiya to’plamda o’lchovli deyiladi.

1-teorema. a) Agar funksiya to’plamda o’lchovli bo’lsa, u holda har qanday haqiqiy va sonlar uchun

1) 2) 3) 4) 5)

to’plamlarning har biri ham o’lchovli bo’ladi.

b) Agar 1), 2), 4), 5) to’plamlarning birortasi o’lchovli bo’lsa, funksiya to’plamda o’lchovli bo’ladi.