№1- тема: Статистика банка

Лекция: 1.2: Статистика простых процентных ставок.
План: 1) Понятие процентных ставок и задачи статистики.
2) Простые ставки процентов.
3) Учет по простым процентам.
4) Банковский учет.


Опорные слова: процентные ставки, ссудный процент, учетная ставка, «праймрейт», «либор», простая процентная ставка, простая учетная ставка.
Важнейшими показателями статистики финансов, широко применяемыми в текущей оперативной работе многими организациями, связанными с различными видами экономической деятельности, являются процентные ставки и валютные курсы. Практически все финансово – экономические расчеты связаны с определением процентных денег.
Под процентными деньгами понимают абсолютную величину доходов от денег, предоставленных в долг. Должник в виде процентов выплачивает кредитору некоторую сумму за временное пользование деньгами. Под таким же углом зрения
14

можно рассматривать и инвестиции в ценные бумаги, помещение денег на счет в банке и т.д.

Практика выплаты процентов за выданные в долг деньги существовала задолго до нашей эры. Н-р, в Древней Греции взимали от 10 до 30% в код. В современных условиях выплата процентов – один из элементов межстрановых экономических отношений.
В статистической практике существуют самые различные способы начисления и присвоения процентов, зависящие от видов кредитов и займов, категорий заёмщика, обеспеченности кредита и степени риска, сроков ссуды и т.д. Однако, какой бы вид ни имел процент, это конкретное проявления такой экономической категории, как ссудный процент.
При заключении соглашения стороны (кредитор и должник) договариваются о размере процентов, устанавливая отношение суммы процентных денег, выплачиваемых в единицу времени, к величине ссуды. Соответствующая относительная величина называется процентной ставкой. Ставка выражается в виде десятичной или натуральной дроби, или в процентах. В банковской практике процентная ставка часто фиксируется в контрактах в виде натуральной (простой) дроби с точностью до 1/8 или 1/16.
Процентные ставки принимают самые различные формы в зависимости от метода их применения (начисления), типа сделок и денежно – кредитного рынка (национального и международного).
15
По методу начисления различают два вида ставок:

• 
  ставки процентов.
  
• 
  учетные ставки.
  
• 
  Если за базу для начисления процентов берется сумма ссуды (первоначальная сумма долга) и начисленные
  

проценты присоединяются к этой сумме в конце отдельных периодов или срока займа в целом, то для расчета применяется ставка процентов.

• 
  Если при начислении процентов за основу берется наращенная сумма долга, которая уплачивается должником, то применяется учетная ставка и проценты удерживается при выдаче ссуды.
  

Одной из распространенных группировок процентных ставок является группировка по секторам рынка ссудных капиталов. По этому признаку выделяют три группы ставок:

• 
  ставки денежного рынка;
  
• 
  ставки банковских операций;
  
• 
  ставки рынка ценных бумаг.
  

К первой группе относится ставки Центральных банков соответствующих стран, а именно:

• 
  ставки по межбанковским депозитам;
  
• 
  учётные ставки, под которые предоставляются ссуды другим кредитным учреждениям;
  
• 
  ставки по краткосрочным казначейским векселям и т.д.
  

Ко второй группе входит ставки коммерческих банков по своим операциям, ориентируясь на ставки, принятые в Центральных банках соответствующих стран.
Крупные банки при этом определяют так называемые ставки «прайм - рейт». Под ставок прайм – рейт
16

понимают минимальные или лучшие ставки по ссудам, предоставляемым коммерческими банками только первоклассным заёмщикам. При определении «прайм - рейт» принимается во внимание общее состояние экономики, наличие денежных резервов, общие тенденции в изменении ставок процентов и т.д.

В банковской практике применяется фиксированная и плавающая ставка процентов. Помимо «прайм - рейт» за базу принимается Лондонская межбанковская ставка «либор».
Третья группа ставок применяются для характеристик доходности определенных категорий ценных бумаг (облигаций, акций, …), выпускаемых государством, банками, корпорациями и другими коммерческими учреждениями. Доходность ценных бумаг, характеризуется номинальной процентной ставкой и реальной доходностью.
Статические сведения о процентных ставок обычно публикуются в виде средних арифметических их значений за определенные периоды времени (месяц, кв-л, год). В основе этих средних лежат ежедневные наблюдения за величиной процентных ставок. Средние ставки подсчитываются как в целом для всех депозитных и учетных операций, так и с выделением их отдельных категорий.
В случае если проценты за полученную ссуду определяются исходя из персональной суммы долга, проценты называются простыми.
17
Каждый раз при начислении таких процентов в качестве базы берется одна и та же сумма.
Начисление процентов происходит в зависимости от условий соглашения раз в год, квартал или месяц. Интервал времени между начислением процента называют периодом начисления процентов.
Процесс увеличения суммы денег в связи с начислением процентов называют наращением или ростом первоначальной суммы.
Для формулы наращения по простым процентом введем обозначение:
I – проценты за весь срок займа; (I)
i - ставка процентов;
P – первоначальная сумма;
n – число периодов начисления;
Процесс изменения суммы долга с начисленными процентами описывается арифметической прогрессией:

Р; ( Р+Рi ); ( P+2Pi );….( P+nPi )

Сумма, образовавшаяся к концу срока (наращенная сумма долга - S):

S=P+I=P+Pni=P(1+ni) (1)

1+ni – множитель наращения (Кн).
Н-р: Р=15000 тысяч сум.
n= 3 года
i=30 процентов.
18

S=P(1+ni)=15000 (1+3*0.3)=15000*1.9=28500 тысяч сум.

Если ставка процентов изменяется во времени, то наращенную сумму определим следующем образом:


(2)
Где: - ставка простых процентов для отдельного периода К;
K – 1,…. m – число периодов.
- продолжительность периода R.

Величину n выразим в виде дроби:

Где:  - число дней ссуды;
К – число дней в году.
Здесь возможны следующие варианты расчета:

1. 
   Обыкновенные проценты (коммерческие) получают, когда за базу берут приближенное число дней в году – 360 дней.
   
2. 
   Точные проценты – за базу берут действительное число дней в году – 365 или 366 дней.
   

Количество дней в каждом целом месяце в течение срока долга может браться также точно или приближенно (30 дней):
19

• 
  использование приближенного количества дней в каждом целом месяце и обыкновенных процентов называется «германской практикой»;
  
• 
  Использование точного числи дней в каждом месяце и обыкновенных процентов называется «французской практикой»;
  
• 
  Использование точного числа дней в каждом месяце и точных процентов называется «английской практикой».
  

Формула (1) связывает функциональной зависимостью четыре величины; P,S,n,i. Решив её относительно n,i, получим:

n=(S-P):Pi (3)

i=(S-P):Pn

В финансовой статистике часто сталкиваются с задачей, обратной определению наращенной суммы: по

заданной наращенной сумме (S) необходимо определить первоначальную сумму (Р) или сумму на любую другую дату до момента уплаты S. В этом случае имеем дело с дисконтированием сумму S. Имеется два метода дисконтирования:

• 
  математическое дисконтирования;
  
• 
  банковское дисконтирования(учет).
  

По методу математического дисконтирования:
(4)
20

Здесь: Р – первоначальная сумма платежа.

S – дисконтированная современная (капитализированная) величина платежа.

D=S-P дисконт.

По методу банковского учета:

P=S-Snd=S(1-nd) (5)

Здесь: d=(S-P): Sn – дисконтная или учетная ставка.

Этот метод переменяется при учете векселей, переводных векселей, тратт и т.д.
Ставка i и d находятся в определенной связи между собой: Найдем эту связь:
P=S(1+ni)
и P=S(1-nd);

Отсюда: S:(1+ni)=S(1-nd);

Решив это уравнение относительно i и d, получим искомые значения ставок:
: (6)
; (7)
21
Контрольные вопросы:

1) Что понимается под процентными деньгами?

2) Что такое процентная ставка?
3) Виды ставок по методу начисление?
4) Какие группы процентных ставок по секторам рынка ссудных капиталов вы знаете?
5) Что такое учетная ставка?
6) Объясните значение «прейм - рейт»?
7) Как определяется наращенная сумма долга по простой процентной ставкой?
8) Какие варианты расчета процентов вы знаете?
9) Объясните суть метод математический дисконтная?
10) Чем отличается банковский учет от математического дисконтирования?

22