1- ma`ruza (4-soat) diskret tuzilmalar va ularga misollar. To`Plamlar. QISM To`plamlar reja

Ta`rif 2. Quyidagi 3 ta xossani qanoatlantiruvchi tartib munosabatiga qisman tartiblangan munosabat deyiladi:

1) (refleksivlik xossasi)

2) va (simmetriklik xossasi)

3) va (tranzitivlik xossasi)

Har qanday to`plamni tartiblash mumkin, masalan, biror bir to`plam elementlarini ro`yhat qilib chiqib, ro`yhatdagi har bir elementni raqamlab chiqish yordamida tartiblash mumkin.

Ikkita va undan ortiq elementi bo`lgan to`plamni bir nechta usul bilan tartiblab chiqish mumkin. Tartiblangan to`plamlar elementlarining turlicha bo`lishi bilan yoki elementlarning joylashish tartibi turlicha bo`lishi bilan farqlanadi.

Misol 1. 1) Navbat kutib turgan odamlar to`plami;

2) so`zdagi harflar to`plami;

3) analitik geometriyada nuqtalarning koordinatalari.

Agar tartiblangan to`plamda a intervali deyiladi.

Agar intervalga uning oxirlarini, ya`ni a va b elementlar ham kiritilsa, [a;b] segment hosil bo`ladi.

Ushbu tushunchalarni sonlar o`qida tasvirlaydigan bo`lsak, bizga ma`lum bo`lgan sonlar ustida matematik analizning oraliq (interval) va kesma (segment) tushunchalariga kelamiz.

intervalga uning oxirlaridan bittasi kiritilsa, [a;b)= a (a;b) va (a;b]= (a;b) b yarim interval (yarim segment) hosil bo`ladi.

Tartiblangan to`plam bo`sh intervalni ham o`zida saqlaydi.

Misol 2. Tartiblangan to`plamda elementlari natural sonlar bo`lgan (n;n+1) ko`rinishdagi barcha oraliqlar bo`sh intervalga misol bo`la oladi.

Agar interval elementlaridan iborat to’plam bo`sh bo`lsa, u holda tartiblangan to`plamning a va b elementlari qo`shni deyiladi.