1- ma`ruza (4-soat) diskret tuzilmalar va ularga misollar. To`Plamlar. QISM To`plamlar reja

Ta`rif 1. to‘plаm tаrtiblаngаn to‘plаm deyiladi, agarda to`plam elementlari uchun yoki yoki munosabatlari kiritilgan bo`lsa. juftlikka tаrtiblаngаn juftlik deyiladi.

Bundan keyin tartiblangan to`plam elementlarini farqlash uchun oddiy qavs bilan belgilaymiz.

Teorema. Agar bo`lsa, u holda , .

Isboti: tenglikdan kelib chiqadi.

Bu yerda 2 ta holat bo`lishi mumkin:

1) ,

yoki 2) , .

Birinchi holda tenglikdan ekanligi kelib chiqadi, ikkinchi tenglikdan esa bo`lib, va ekanligi kelib chiqadi.

Ikkinchi holda tenglikdan ekanligi kelib chiqadi, ekanligidan kelib chiqadi. Shunday qilib, va bo`ladi.

Teorema isbotlandi.