Ι. Обучение решению арифметических задач

Сравнение численностей множества предметов.
А) Нахождение отношения численности множества предметов и его правильной части.
Сначала проводится повторение решения задач на деление по содержанию. Учащиеся устно решают задачи: «сколько троек содержится в 6, в 9, в 12?», «Сколько четверок содержится в 8, в 12, в 20?», «15 пионеров отправились кататься на лодках. Сколько потребуется лодок, чтобы всех пионеров посадить в лодки, помещая по 5 человек в каждую лодку?»
Решение следующей задачи записывается: « 12 туристов пошли в поход. Сколько им надо захватить палаток, чтобы поместить всех в палатки, если каждая палатка вмещает 4 человека?»
Далее учитель приступает к объяснению нового.
На классной доске нарисованы 12 флажков, 3 из них учитель заштриховывает красным мелком:
Учитель говорит: «Вы умеете вычислять, на сколько больше всех флажков, чем закрашенных. Скажите, на сколько больше?» (на 9 флажков больше.)
Как это узнали? ( От 12 флажков отняли 3 флажка, осталось 9 флажков.)
Сегодня вы научитесь вычислять, во сколько раз больше всех флажков, чем несколько из них. Чтобы узнать, во сколько раз больше всех флажков, чем 3 закрашенных, надо вычислить, сколько раз в 12 флажках содержится по 3 флажка.
Для этого сделаем деление:
12:3=4раза.
Число 4 показывает, что 12 флажков больше 3 флажков в 4 раза.
Учитель ставит вопрос: «во сколько раз меньше закрашенных флажков, чем всех флажков?» (закрашенных флажков в 4 раза меньше, чем всех флажков.)
Затем учащиеся выполняют самостоятельно практическую работу: на листочках клетчатой бумаги и обводят карандашом 12 клеток, раскрашивают цветным карандашом по заданию учителя - одни – 2 клетки, другие – 4 клетки и вычисляют, во сколько раз больше всех клеток, чем закрашенных, вычисления записывают.
Учитель предлагает решение задачи: « младшее звено получило задание собрать для подшефной школы 20 книг, а собрало 60 книг. Во сколько раз больше книг собрало звено, чем предполагалось?»
Учащиеся самостоятельно решают задачу и записывают решение и ответ.
Учащиеся решают еще одну задачу: «Из 12 картинок ученик наклеил в тетрадь 4 картинки. Во сколько раз меньше наклеено картинок, чем всех картинок?»
Б) Нахождение отношения численностей двух множества предметов.
На наборном полотне поставлены в верхнем ряду 12 флажков, в нижнем ряду 4 звездочки.
Учитель читает задачу: «Один ученик сделал 12 флажков, а другой 4 звездочки. Во сколько раз первый ученик сделал больше флажков, чем второй звездочек?»
Для решения задачи учащиеся отделяют среди флажков столько флажков, сколько поставлено звездочек, затем вычисляют, во сколько раз больше 12 флажков, чем 4 флажка.
12:4=3.
Значит, флажков в 3 раза больше, чем звездочек.
Учитель спрашивает, во сколько раз звездочек меньше, чем флажков. Учащиеся отвечают, что звездочек в 3 раза меньше, чем флажков.
Учащиеся самостоятельно решают задачи:
«Один ученик решил 18 примеров, а другой 6 примеров. Во сколько раз больше примеров решил первый ученик, чем второй?»
«Один ученик нашел 6 грибов, а другой 3 гриба. Во сколько раз меньше нашел грибов второй ученик, чем первый?»